2025-2026年云南文山州高二下册期末数学试卷含解析

1、观察数组，，，，，…，根据规律，可得第8个数组为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若双曲线的离心率为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、正项等比数列中，与是的两个极值点，则（   ）

A. B.1 C.2 D.3

4、是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、双曲线的焦点坐标是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、在空间直角坐标系中，，则三棱锥内部整点（所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点）的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是相互垂直的单位向量，与，共面的向量c满足，则的模为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9、已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，下列说法正确的有（       ）

A．是满足精度为的近似值.

B．是满足精度为的近似值

C．是满足精度为的近似值

D．是满足精度为的近似值

11、若满足约束条件，则的最小值为 （   ）

A. -4   B. 2   C.   D. 4

12、抛物线：过点，则抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若x，y满足约束条件则z=的最大值为（   ）

A. B. C. D.3

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、（   ）

A. B. C. D.

16、已知是等差数列，且满足，，则为（   ）

A.17 B.18 C.19 D.20

17、明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，，．据此，可得正项等比数列中，（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知的三个内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、展开式中的常数项为（ ）

A. 120   B. 160   C. 200   D. 240

20、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，满足不等式组，则的最大值为______.

22、已知，，且，则的最小值为__________.

23、设随机事件A、B，己知，，，则______，______.

24、已知，则的最小值为___________。

25、若点在角的终边上，且（点为坐标原点），则点的坐标为_______ .

26、已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点(在第一象限)，，垂足为，若的面积是，则抛物线的方程是___________.

27、已知离心率为的椭圆C：的一个顶点恰好是抛物线的焦点，过点M(4，0)且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的取值范围；

（3）若k≠0，A和P关于x轴对称，直线BP交x轴于N，求证：|ON|为定值.

28、已知，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹交于点，与交于点，过作的垂直线交轴于点，求证：.

29、如图，O为坐标原点，点F为抛物线的焦点，且抛物线 上点P处的切线与圆相切于点Q，

（1）当直线PQ的方程为时，求抛物线的方程；

（2）当正数变化时，记分别为的面积，求的最小值.

30、在中，.

再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题：

(1)求的大小；

(2)的平分线交于点，求的长.

条件①：；条件②：；条件③：.

31、为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府岀台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如图，其中赞成限购的户数如下表：

(1)若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户至少有一户赞成楼市限购令的概率；

(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”根据已知条件完成如图所给的列联表，并判断是否有的把握认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

附：临界值表

参考公式：，.

32、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求C；

(2)若的面积为，D为AC的中点，求BD的最小值.