2025-2026年云南昆明高三下册期末数学试卷(含答案)

1、设a＞0，b＞0，则“a+b≥2”是“a2+b2≥2”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知集合，集合.则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设向量，，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、在△ABC中，A＝60°，b＝2，其面积为，则等于（　　）

A.4 B. C. D.

5、一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为（       ）

A．180

B．108

C．75

D．63

6、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若命题,则命题的否定为(   )

A. B.

C. D.

8、若角的终边经过点，且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题“，”的否定是

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在四棱锥中，底面是等腰梯形，若，，则下列结论可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于对称

B．函数的图象关于对称

C．函数的图象关于中心对称

D．函数的图象关于中心对称

16、已知函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．（，]

B．（，]

C．[，）

D．[，）

17、已知、分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图程序输出的结果，则判断框中应填（   ）

A．   B．   C．   D．

19、已知集合，集合，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线的焦点为，是双曲线上一点，且.若的外接圆和内切圆的半径分别为，且，则双曲线的离心率为__________.

22、德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若，则的前n项和_________．

23、已知定义在上的函数，，设曲线与在公共点处的切线相同，则实数______．

24、已知在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为______．

25、已知点为双曲线 的一个焦点，以点为圆心的圆与的渐近线相切，且与交于两点，若轴，则的离心率为__________．

26、已知等差数列,若,,则______.

27、在中，内角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，求的值.

28、已知函数，.

（1）若，求的最大值；

（2）若函数，讨论的单调性；

（3）若函数有两个极值点，（），求证：.

29、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，AP⊥平面ABCD，，点M、N分别为线段BC和PD的中点．

(1)求证：AN⊥平面PDM；

(2)求平面PDM与平面PDC夹角的正弦值；

(3)在线段PC(不包括端点)上是否存在一点E，使得直线BE与平面PDC所成角的正弦值为，若存在，求出线身PE的长：若不存在，请说明理由.

30、接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率，某地区有A、B、C三种新冠疫苗可供居民接种，假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足.为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A、B、C三种号码(产生每个号码的可能性都相等)，前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗(例如：取到号码A，就接种A种疫苗，以此类推).若甲、乙、丙、丁四个人各自独立的去接种第一针新冠疫苗.

(1)记甲、乙、丙、丁四个人中接种疫苗A的人数为，求随机变量的数学期望；

(2)记甲、乙、丙、丁四个人中接种疫苗的种数为，求随机变量的分布列和数学期望.

31、的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求内角的大小；

（2）若的周长为，面积为，求边的长度.

32、已知椭圆：的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于不同的两点.

（1）若直线经过，求的周长；

（2）若以线段为直径的圆过点，求直线的方程；

（3）若，求实数的取值范围．