2025-2026年云南玉溪高三下册期末数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知两个非零向量的夹角为，且，则（）
A．
B．
C．
D．3
2、若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、设函数在定义域内只有一个极值点，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　）.
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5、如图，平面五边形由正方形和等边三角形拼接而成，沿将折起，使得点到达点的位置，且平面平面为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
6、若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、，恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、某电影制片厂从2013年至2022年生产的纪录影片、科教影片的时长（单位；分钟）如图所示，则（）
A．该电影制片厂2013年至2022年生产的纪录影片时长的中位数为270分钟
B．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的平均数小于660分钟
C．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的标准差大于纪录影片时长的标准差
D．该电影制片厂2013年至2022年生产的科教影片时长的极差是纪录影片时长的极差的4倍
10、双曲线C：x21的渐近线与直线x=1交于A，B两点，且|AB|=4，那么双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
11、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，若函数在上存在零点，则（）
A．或
B．或
C．
D．
12、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数的图象大致是
A．
B．
C．
D．
13、某部门在一周的7天内给3名实习生每人安排1天的工作，若每天最多安排一名实习生，且这3名实习生不能安排在连续的3天，则不同的安排方案的种数为（）．
A.30 B.120 C.180 D.210
14、函数的定义域是　　
A．
B．
C．
D．
15、“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则输出的（）
A.0 B.25 C.50 D.75
16、小强计划制作一个三角形，使得它的三条边中线的长度分别为1，，，则（）
A．能制作一个锐角三角形
B．能制作一个直角三角形
C．能制作一个钝角三角形
D．不能制作这样的三角形
17、已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则( )
A. B. C. D.
18、已知集合，，则（）．
A．
B．
C．
D．
19、定义在上的函数满足，则（）
A. B. C. D.
20、抛物线的焦点为,点在轴上,且满足,抛物线的准线与轴的交点是,则
A．-4或4
B．-4
C．4
D．0

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知平面向量，，，则______.
22、设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于　_________　．
23、对数列，，如果存在正整数，使得，则称数列是数列的“优数列”，若，，并且是的“优数列”，也是的“优数列”，则的取值范围是____________．
24、若单位向量与单位向量满足，且与的夹角，则___________.
25、《张丘建算经》是中国古代的著名数学著作，该书表明：至迟于公元5世纪，中国已经系统掌握等差数列的相关理论，该书上卷22题又“女工善织问题”：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月曰织九匹三丈，问日益几何？”，大概意思是：有一个女工人善于织布，每天织布的尺数越来越多且成等差数列，第一天知5尺，30天共织九匹三丈，问每天增加的织布数目是多少寸？答案是__________寸．（注：当时一匹为四丈，一丈为十尺，一尺为十寸，结果四舍五入精确到寸）
26、已知的展开式中的系数为30，则为______.