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1、已知函数
，若
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列说法错误的是（ ）
A.命题“
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B.对于命题
，
，则
，
C.若
，“
” 是“
”的必要不充分条件
D.若
为假命题，则
，
均为假命题
3、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线的垂线，垂足为Q，若
，则
（ ）
A．2
B．4
C．6
D．
5、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设抛物线
(
)的焦点为
,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于
两点,分别过作的垂线,垂足为
.若
,且三角形
的面积为
,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、存在函数
满足：对任意
都有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题
;命题
.则下列命题中为真命题的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
若方程
有4个不等的实根，则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知双曲线
的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线C上，若
中，
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
、
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
，则
（ ）
A.
B.0 C.1 D.3
13、2010年至2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，全球连接器行业增长呈现加速状态.根据如下折线图，下列结论正确的个数为（ ）
①每年市场规模逐年增加；
②市场规模增长最快的是2013年至2014年；
③这8年的市场规模增长率约为40%；
④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳.
A.1 B.2 C.3 D.4
14、已知
中，
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
是该三角形的最大角
C．的面积为
D．若点
在的内部，且
，则
15、现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为
A．
B．
C．
D．
16、如图，己知
分别为双曲线
的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足
，线段
与双曲线C交于点Q，若
，则双曲线 C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
的反函数图像的对称中心为
，则
的值为
A．
B．2
C．
D．3
18、
为虚数单位，计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
的展开式中
的系数为（ ）
A．6
B．18
C．24
D．30
20、意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为
（设
是不等式
的正整数解，则的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
21、若抛物线
的焦点与双曲线
的焦点重合，则的值为________.
22、勠力同心，共克时艰!近日，某地因出现新冠疫情被划分为“封控区”“管控区”和“防范区”，现有6位专家到这三个“区”进行一天的疫情指导工作，每个“区”半天安排一位专家，每位专家只安排半天的工作，其中专家甲只能安排在上午，专家乙不安排在“防范区”，则不同的安排方案一共有___________种.（用数字作答）
23、若非零向量
满足
，
，则
________．
24、设
， 
在
上恒成立，则
的最大值为__________．
25、已知
，
满足约束条件
，若可行域内任意
使不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__．
26、若实数x，y满足
则z=-x+5y的最小值为______．
27、如图，在三棱锥
中，D，E分别为
的中点，且
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，求锐二面角
的大小．
28、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点
为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆
的极坐标方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，
，若点
的坐标为
，求
．
29、己知数列
的前n项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
.
30、移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1~5．
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；
(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，两个变量满足一元线性回归模型 
（随机误差
）．请推导：当随机误差平方和Q＝
取得最小值时，参数b的最小二乘估计．
(ii)令变量
，则变量x与变量Y满足一元线性回归模型利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数
，
，
，
，
31、如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面.
(1)试在线段
上取一点
使
平面，请给出点的位置，并证明；
(2)若点
满足
，求二面角
的平面角的余弦值.
32、疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产
口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如表：
测试分数 |
|
|
|
|
|
数量 | 4 | 16 | 42 | 24 | 14 |
（1）根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；
（2）根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；
（3）若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口罩中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率.
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