2025-2026年贵州安顺高三下册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知双曲线的左焦点为，左、右顶点为、，为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（）
A．外切或外离
B．相交或内切
C．内含或外离
D．内切或外切
2、如图所示，连接棱长为2cm的正方体各面的中心得到一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，直至注满水为止.已知顶点B到水面的距离h以每秒1cm的速度匀速上升，设该容器内水的体积与时间的函数关系是，则函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知平面向量满足：，且，则的最大值是（）
A．9
B．10
C．12
D．14
4、我国传统剪纸艺术历史悠久，源远流长，最早可追潮到西汉时期．下图是某一窗花的造型，在长为3，宽为2的矩形中有大小相同的两个圆，两圆均与矩形的其中三边相切，在此矩形内任取一点，则该点取自两圆公共（图中阴影）部分的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、若复数的共轭复数在复平面所对应的点的坐标是，则
A．
B．
C．
D．
6、已知向量，满足，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是(　　)
A. 深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高
B. 深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降
C. 平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
D. 平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
8、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数，则在复数平面的点位于第（）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
10、已知向量，的夹角为，，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．4
B．
C．
D．
11、已知正项数列的前项和为，且，，现有下列说法：①；
②当为奇数时，； ③.则上述说法正确的个数为（）
A. B. C. D.
12、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、若函数（）在上单调，且在上存在极值点，则ω的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、在空间四边形中，若，且，分别是，的中点，则异面直线与所成角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
15、已知F为双曲线的左焦点，过点F的直线与圆于A，B两点（A在F，B之间），与双曲线E在第一象限的交点为P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
16、若，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
17、如图，在正方体中，分别是，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
18、现将0－9十个数字填入下方的金字塔中，要求每个数字都使用一次，第一行的数字中最大的数字为a，第二行的数字中最大的数字为b，第三行的数字中最大的数字为c，第四行的数字中最大的数字为d，则满足的填法的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、定义在R上的奇函数满足，当时，，则（）
A．
B．
C．1
D．3
20、若集合，集合，满足的实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质，设在上具有性质，现给出如下命题：
①在在上具有性质；
②若在时取得最大值1，则；
③对任意，有.
其中真命题的序号是______.
22、已知，则_______．
23、若复数z满足，则z的虚部为______．
24、葫芦是一种爬藤植物，在我国传统文化中，其枝密集繁茂，象征着儿孙满堂、同气连枝；其音近于“福禄”，寓意着长寿多福、事业发达；其果口小肚大，代表着心胸开阔、和谐美满．如图，一个葫芦的果实可以近似看做两球相交所得的几何体，其中的下半部分是半径为的球的一部分，的上半部分是半径为3的球的一部分，且，则过直线的平面截所得截面的面积为__________．
25、已知圆，圆心在曲线上.则ab=__________，直线被圆所截得的长度的取值范围是__________．
26、设，，则的最小值为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、是定义在上的奇函数，且.
（1）求，的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.
28、已知，，，设函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：.
29、已知数列是等比数列，公比大于0，其前项和为，，，数列满足，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求；
(3)设，数列的前项和为，求证：．
30、已知函数，其中.
（1）当时，求函数图像在点处的切线；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若函数的在区间的最大值为，求的值.
31、如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，二面角的大小为．
32、已知数列其中且点在函数的图像上
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项；
（2）记Tn为数列的前n项积，Sn为数列的前n项和，，试比较Sn与大小.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题