2025-2026年安徽阜阳高三下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若函数在区间内单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、函数的最小值为（）
A.8 B.7 C.6 D.5
3、已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、在平行六面体中，若，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知线段所在的直线与平面相交于点，且与平面所成的角为，，，为平面内的两个动点，且，，则，两点间的最小距离为（）
A. B.1 C. D.
6、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A.若m，n没有公共点，则
B.若，，则
C.若，则
D.若，则
7、某程序框图如右图所示，运行该程序输出的值是
A．
B．
C．
D．
8、已知定义在上的可导函数的导函数为，对任意满足，下列叙述正确的是（）
A.
B.
C.
D.
9、下列命题正确的是（）
A．若直线平面，直线平面，则；
B．若直线l上有两个点到平面的距离相等，则；
C．直线l与平面所成角的取值范围是；
D．若直线平面，直线平面，则
10、函数的图像在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
11、某专家团由4名硕士和3名博士组成，今从中抽取3人到某地各进行一场报告，至少有1名博士和1名硕士参加，且2名博士或2名硕士的报告不能相邻，则不同的报告顺序的种数为（）
A．60
B．30
C．45
D．72
12、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，则的形状为（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
13、（）．
A．1
B．2
C．4
D．8
14、双曲线的左焦点在抛物线（）的准线上，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数，则（）
A．
B．
C．9
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、若复数满足，则______.
17、已知，则的值为
18、学校食堂在某天中午备有6种素菜，4种荤菜，2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配制出不同的套餐__________种.
19、已知均为正数，若，则的最小值为______.
20、若直线过圆的圆心，则的值为__________.
21、函数对于任意实数满足条件，若f(1)=－5，则f[f(5)]＝________.
22、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示.
一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为，例如，，，……，那么______.
23、若复数z满足|z+1－i|=1，则|z|的范围是_________.
24、已知，，且，则的最小值为______．
25、定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，下面是关于的判断：（1）是函数的最大值；（2）的图像关于点对称；（3）在上是减函数；（4）的图像关于直线对称.其中正确的命题的序号是____________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题（共5题，共 25分）

26、已知双曲线过点，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
27、已知双曲线C： (，)的离心率为．
（1）若双曲线C的焦距长为，求双曲线C的方程：
（2）若点为双曲线C上一点，求双曲线C的方程．
28、现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：
月收入
（单位：百元）
频数
赞成人数
（I）根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

月收入不低于百元的人数
月收入低于百元的人数
合计
赞成

不赞成

合计

（II）若从月收入在、的被调查对象中各随机选取两人进行调查，记选中的人中不赞成“楼市限购政策”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
29、已知的图象上相邻两对称轴之间的距离为4．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，且，求的值．
30、已知函数
（1）若是第二象限角，且，求的值；
（2）当时，求函数的值域．