2025-2026年安徽蚌埠高三下册期末数学试卷(解析版)

1、4个班级学生从3个风景点中选择一处游览，不同的选择种数有

A．36种

B．24种

C．64种

D．81种

2、函数的最大值是（ ）

A．9

B．

C．3

D．

3、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、给出下列命题：①“”是“方程”有实根”的充要条件；②若“”为真，则“”为真；③若函数值域为，则； ④命题“若，则”为真命题.其中正确的是(   )

A.① ③ B.① ④ C.② ④ D.③ ④

5、用数学归纳法证明对于 的自然数都成立时，证明中的起始值 最小应取（   ）

A.1 B.3 C.5 D.7

6、某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有（ ）

A．32种

B．9种

C．12种

D．20种

7、新冠肺炎疫情期间，某医院安排5名医生去支援三个国家，且每人只去一个国家，要求每个国家至少有一名医生，要求医生甲单独去一个国家，则不同的安排方式有（   ）

A．100种

B．60种

C．42种

D．25种

8、据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子，木头，兽骨，象牙，金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完)，那么这两个数的和不小于9的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知两直线，平行，则的值是（   ）

A. B. C.1 D.4

10、已知函数的定义域为A，函数的值域为B，则下列关系正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、若等差数列的首项是，且从第项开始大于，则公差的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（   ）.

A. B. C. D.

13、函数对称中心为（　　）

A. B. C. D.

14、已知直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、二项式的展开式中，常数项等于（   ）

A.448 B.900 C.1120 D.1792

16、的展开式中的系数为___________.

17、已知向量与的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为________．

18、在直角坐标系中，若角始边为轴的非负半轴，终边为射线：，则______.

19、阅读如图程序框图，运行相应的程序，输出的结果为______．

20、曲线在点处的切线斜率为___________；

21、已知中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，，，则____________.

22、除以88的余数是______．

23、从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丁地有4条路可走，从丁地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地共有________种不同的走法.

24、用数学归纳法证明时，从“到”，左边需增乘的代数式是___________.

25、已知函数存在极小值，且对于的所有可能取值， 的极小值恒大于0，则的最小值为__________．

26、已知函数，求证：

(1)存在唯一零点；

(2)不等式恒成立．

27、如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点不同于点），且，为棱上的点，且．

求证：（1）平面平面；

（2）平面．

28、羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在一局比赛中，甲先发球．

（1）求比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率；

（2）表示3个回合后乙的得分，求的分布列与数学期望．

29、如图，是圆柱底面圆的直径，点､是的两个三等分点，､为圆柱的母线.

（1）求证：平面；

（2）设，为的中点，求二面角的余弦值.

30、近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各：城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了个城市，分别收集和分析了网约车的两项指标数，数据如下表所示：

经计算得：

（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；

（2）立关于的回归方程，并预测当指标数为时，指标数的估计值.

附：相关公式：，

参考数据：