2025-2026年安徽池州高三下册期末数学试卷及答案

1、把一个棱长为2的正方体木块，切出一个最大体积的圆柱，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点F是椭圆的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆相切于点Q，O为坐标原点，且，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列四个说法，其中正确的是（       ）

A．线段在平面内，则直线不在平面内；

B．三条平行直线共面；

C．两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；

D．空间三点确定一个平面.

4、魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得x，类似地可得正数等于（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

5、设，其中为虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知平面α，β和直线m，直线m不在平面α，β内，若α⊥β，则“m∥β”是“m⊥α”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是   (　　)

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

8、圆的圆心为(　　)

A. B. C. D.

9、参数方程（为参数）对应的普通方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为(   )

A. B. C. D.

11、某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体400名学生中抽25名学生做牙齿健康检查，现将400名学生从1到400进行编号，求得间隔数，即每16人抽取一个人，在中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从这16个数中应取的数是（   ）

A.40 B.39 C.38 D.37

12、 （   ）

A. B. C. D.

13、若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值为（ ）

A．3

B．6

C．12

D．15

14、在—次实验中，同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现 枚正面向上， 枚反面向上的次数为，则的方差是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是

A．

B．

C．

D．

16、参数方程(为参数)化成普通方程为___________.

17、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为_______。（用分数表示）

18、二项式的展开式中，常数项为__________________.

19、在二项式的展开式中，常数项是，则a的值为________.

20、4个不同的球放入3个不同的盒子中，每盒至少1个球，则共有________种不同的放法

21、若为正实数，为虚数单位，，则______.

22、直线分别与直线和曲线相交于点A、B，则的最小值为________.

23、命题“，”的否定为______．

24、设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是______________.

25、若函数图象在点处的切线方程为，则的最小值为__________.

26、如图，五面体中，平面平面，而是直角梯形，等腰三角形，且//，，，，，.

（Ⅰ）求证：四边形为平行四边形；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

27、已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）若，，求的值．

28、已知中，角所对的边分别为，且

（1）求角C的大小；

（2）求的取值范围．

29、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．

参考公式：独立性检测中，随机变量，

其中为样本容量

30、设等比数列的前项和为，已知，且成等差数列，．

（1）求数列的通项公式；

（2），求数列的前和．