2025-2026年安徽滁州高三下册期末数学试卷含解析

1、函数在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

2、下列三个命题：

①“”是“”的充分不必要条件；

②设，若，则或；

③命题，使得，则，都有.

其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、设随机变量，若，则

A．

B．

C．

D．

4、用秦九韶算法计算函数，当时，的值为（   ）

A．10

B．2

C．12

D．14

5、已知， 是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（   ）

A.7 B.10 C.13 D.16

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、若直线与直线互相垂直，则的值为（ ）

A．1

B．15

C．

D．

9、设实数，满足，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

10、在一组样本数据不全相等的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为

A．3

B．0

C．

D．1

11、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量若变量满足约束条件 ，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

13、用反证法证明命题“若，则且”时的假设为（       ）

A．且

B．或

C．时，时

D．以上都不对

14、江西省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点且每个景点至少有一名工作人员前往，则不同的人员分配方案种数为（ ）

A．60

B．90

C．150

D．240

15、我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、土、水、火这五种物质，称为“五行”，得到图中外圈顺时针方向相邻的后一物生前一物，内圈五角星线路的后一物克前一物的相生相克理论.依此理论，每次随机任取两行，重复取次，若取出的两行为“生"的次数记为，则与的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、双曲线的渐近线方程是__________.（一般式）

17、某市一次高二年数学统考，经过抽样分析，成绩近似服从正态分布，且．该市某校有800人参加此次统考，估计该校数学成绩不低于分的人数为_______.

18、已知,，用表示=____________.

19、已知动圆上总存在不同的两点，到坐标原点的距离都等于1，则实数的取值范围是________.

20、已知，，且，则________.

21、已知复数满足，则______.

22、函数的最小值为__________．

23、已知函数，下列命题中：

①在其定义域内有且仅有1个零点；

②在其定义域内有且仅有1个极值点；

③，使得；

④，，使得；

⑤当时，函数的图像总在函数的图像的下方.

其中真命题有___________.（写出所有真命题的序号）

24、设F1、F2分别是双曲线x21的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•0，则||＝________________

25、已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是______．

26、已知曲线的方程是．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若，且直线与曲线相切于点，求直线的方程及切点坐标．

27、为迎接年北京冬奥会，践行“更快更高更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高.

(1)为了解活动效果，该年级对开展活动以来近个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如上图，根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线的附近，请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的经验回归方程（系数和的最终结果精确到），并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下？

(2)在某次足球训练课上，球首先由队员控制，此后足球仅在、、三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示：

若传球次，记队员控球次数为，求的分布列及均值.

附：经验回归方程：中，，；

参考数据：，，，.

28、四面体及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、、、的中点.

（1）证明：四边形是矩形；

（2）求直线与平面夹角的正弦值.

29、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是为，，，求汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率.

30、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．

（1）求恰有2次击中目标的概率；

（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记为射手射击3次后的总得分，求的概率分布列与数学期望．