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随时随地学习
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1、工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为
A．140
B．100
C．80
D．70
2、在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、以椭圆
的左､右顶点作为双曲线
的左､右焦点，以
的焦点作为的顶点，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
4、已知
三点不共线，
为平面
外的任一点，则“点
与点
共面”的充分条件的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
和
C．
D．
和
6、定义在
上的函数
满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、有甲、乙、丙三项任务，甲需要3人承担，乙需要2人承担，丙需要1人承担，现从8个人中选派6人承担这三项任务，则不同的选派方法有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．8
B．9
C．12
D．4
10、如图，正方体
的棱长为1，E，F分别为线段
，
上的点，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、定义：
表示数集
中最小数，例如
．已知
，
且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
12、如图所示，第1个图形中有3个不同的三角形.第2个图形中有6个不同的三角形，第3个图形中有10个不同的三角形，
，由此可推断第10个图形中的不同三角形的个数为（ ）
A．45
B．66
C．90
D．132
13、己知函数
是减函数，则实数
（ ）
A.2 B.1 C.
D.
14、下列是合情推理的是（ ）
①由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；
②由正方形､矩形的内角和是
，归纳出所有四边形的内角和都是；
③三角形内角和是
，四边形内角和是，五边形内角和是
，由此得出凸
边形内角和是
；
④小李某次数学考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是90分.
A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④
15、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
，直线
与函数
的图象相切，
为正实数，则
的值为______.
17、已知
均为正数，则
的最大值为______________.
18、在极坐标系中，曲线
上任意两点间的距离的最大值为____________．
19、已知双曲线
的右焦点到它的一条渐近线的距离为4，且焦距为10，则该双曲线的渐近线方程为___________.
20、在
中，角
所对的边分别为
，若
成等差数列，且
，则
边上中线长的最小值是____.
21、用红、黄、蓝三种颜色涂四边形ABCD的四个顶点，要求相邻顶点的颜色不同，则不同的涂色方法共有_________种.
22、已知直线
与圆
交于不同的两点A，B．若O是坐标原点，且
，则实数
的取值范围是__________.
23、已知集合
，
，若存在非零整数
，满足
，则
______.
24、某班有50名学生，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(105，102)，已知P(95≤X≤105)＝0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为___________
.
25、已知
,
，用
表示
=____________.
26、如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
27、已知直线
为曲线
在点（1,0）处的切线，
为该曲线的另一条切线，且
.
（1）求直线
的方程；
（2）求由直线和
轴所围成三角形的面积
28、已知数列
的前n项和为
，且
，
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
（），求数列
的前n项和
；
（3）令
（），若对于一切正整数n，总有
成立，求实数m的取值范围.
29、数学归纳法证明：
．
30、已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的极值情况；
（Ⅱ）证明：当
时，
在
上恒成立.
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