2025-2026年新疆北屯高三下册期末数学试卷及答案

1、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

2、若函数的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则点对称为的“友情点对”，点对与看作同一个“友情点对”，若函数，恰好有两个“友情点对”，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、命题“”的否定是   

A．

B．

C．

D．

4、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有

A．10 种

B．20 种

C．36 种

D．52 种

5、已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（       ）

A．2

B．6

C．4

D．12

6、定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导数满足x2＜1，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1 B.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1

C.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1 D.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1

7、已知二项式的展开式中，第二项和第四项的二项式系数相等，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为

A．

B．

C．

D．

9、袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则摸到黄球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.， B. ，

C.， D.，

11、无论 取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．R

13、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，； ②函数有2 个零点；③的解集为； ④，都有.其中真命题的序号是.

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

14、已知定义在（0，+∞）上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（       ）

A．（0，2022）

B．（2022，+∞）

C．（2023，+∞）

D．（2022，2023）

15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A. B.1 C. D.

16、已知函数，则的解集为_________．

17、已知，函数在上单调递减，则______.

18、二项式的展开式中，常数项是______.

19、观察下列式子：，，，...，根据以上式子可以猜想第个式子是______.

20、在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,则异面直线AB与CD所成角的大小为_______.

21、计算： __________

22、已知点(x，y)在直线2x＋y＋5＝0上运动，则的最小值是________.

23、已知复数的共轭复数是，且，则的虚部是__________．

24、甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则________.

25、函数的单调递减区间为________．

26、学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

（1）求在1次游戏中,

①摸出3个白球的概率;

②获奖的概率;

（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

27、某商店每天（开始营业时）以每件15元的价格购入商品若干（商品在商店的保鲜时间为8小时，该商店的营业时间也恰好为8小时），并开始以每件30元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商店对没卖出的商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进商品）.该商店统计了100天商品在每天的前6小时内的销售量，由于某种原因销售量频数表中的部分数据被污损而不能看清，制成如下表格（注：视频率为概率）.

（1）若某天商店购进商品4件，试求商店该天销售商品获取利润的分布列和期望；

（2）若商店每天在购进4件商品时所获得的平均利润最大，求的取值集合.

28、已知，计算：

（1）展开式二项式系数之和；       

（2）展开式各项系数之和；

（3）；       

（4）．

29、某工厂有两台不同机器和生产同一种产品各10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：

该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到的产品，质量等级为合格．将这组数据的频率视为整批产品的概率．

（1）完成下列列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为机器生产的产品比机器生产的产品好；

（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，从两台不同机器和生产的产品中各随机抽取2件，求4件产品中机器生产的优等品的数量多于机器生产的优等品的数量的概率；

（3）已知优秀等级产品的利润为12元/件，良好等级产品的利润为10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，机器每生产10万件的成本为20万元，机器每生产10万件的成本为30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过5万元，则仍然保留原来的两台机器．你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？

附：独立性检验计算公式：.

临界值表：

30、甲、乙两名同学参加投篮比赛，甲投中的概率为，乙投中的概率为，求：

（1）人都投中的概率；

（2）人至少有人投中的概率？