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1、在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
过的直线
交于
两点，且
的周长为8，那么的方程（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设k，b∈R，若关于x的不等式kx+b+1≥lnx在（0，+∞）上恒成立，则
的最小值是（ ）
A.﹣e2 B.
C.
D.﹣e
3、平面几何中，有边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在长方体
中，
，若此长方体的八个顶点都在体积为
的球面上，则此长方体的表面积为（ ）
A.16 B.18 C.20 D.22
5、在复平面内，复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6、已知等差数列
的公差
，
，且
，
，
成等比数列，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、已知等差数列
的首项
，公差
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设数列的前
项和为
，已知
，
，
，若
，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“
，
”的否定是（ ）
A.
，
B.，
C.
，
D.
，
11、已知椭圆
的左右焦点分别为，，上顶点为
，延长
交椭圆于点
，若△
为等腰三角形，则椭圆的离心率
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知向量
，
，且
，则
A．
B．
C．0
D．
13、设
为等比数列
的前
项和，已知
，
，则公比
（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
14、在
中，已知
，那么一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形
15、设
，若
，则
（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
16、已知数列的前n项和为，且满足
，则
______
17、已知
的面积为
，三个内角A,B,C成等差数列，则
____．
18、已知
的展开式中各项系数的和为5，则该展开式中的常数项是___________．
19、已知函数
（x＞0），若
的最大值为，则正实数a=___________.
20、在一个暗箱中装有5个形状大小完全一样的小球，其中有个红球，其余的全为黑球，若从暗箱中任取2个小球，两个小球不同颜色的概率为
，则的值为__________.
21、若随机变量
的方差
，则
的值为__________．
22、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是 .
23、若将4名扶贫干部随机分配到甲、乙、丙3个贫困村工作，则甲村恰好分到2名扶贫干部的概率为____________．
24、复数
（其中
是虚数单位）的虚部是___________．
25、已知双曲线
的右焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为
的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为______．
26、化简求值：
；
已知
，求
．
27、已知
，
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）当
时，若对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
28、某超市举办酬宾活动，单次购物超过
元的顾客可参与一次抽奖活动，活动规则如下：盒子中装有大小和形状完全相同的
个小球，其中
个红球、
个白球和个黑球，从中不放回地随机抽取个球，每个球被抽到的机会均等.每抽到
个红球记
分，每抽到个白球记
分，每抽到个黑球记分.如果抽取个球总得分
分可获得
元现金，总得分低于分没有现金，其余得分可获得
元现金.
（1）设抽取个球总得分为随机变量，求随机变量的分布列；
（2）设每位顾客一次抽奖获得现金
元，求的数学期望.
29、已知数列
的前n项和为，当
，
时，
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
30、随着科学技术和电子商务的发展，近年来人们的购物方式发生了翻天覆地的变化，网络购物成为当下流行的购物方式，同时网络购物对实体店铺产生了很大的冲击，除了各大商场逐渐萧条外，居民区的蔬菜水果市场受到一定程度的影响.统计部门为了解市场情况以及查找原因，在民安社区对上个月“去市场购买水果蔬菜”的家庭（方式甲）和“利用网络购买水果蔬菜”的家庭（方式乙）进行抽样调查统计：从民安社区随机抽取了100户家庭进行调查研究，将消费金额（元）按照大于0元且不超过1000元、超过1000元且不超过2000元、超过2000元分别定义为低消费群体、中等消费群体和高消费群体，同时发现基本不购买水果蔬菜的家庭有5户统计结果如表：
消费群体 购买方式 | 低消费群体 | 中等消费群体 | 高消费群体 |
仅方式甲 | 16户 | 8户 | 1户 |
仅方式乙 | 14户 | 13户 | 3户 |
两种方式都用 | 20户 | 18户 | 2户 |
（1）从民安社区随机抽取一户，估计这户居民上个月两种购买方式都使用的概率；
（2）从样本中的高消费群体里任取3户，用
来表示这3户中仅用方式乙的家庭数，求的分布列和数学期望；
（3）将上个月样本数据中的频率视为概率，现从民安社区（民安社区家庭数量很多）随机抽取4户，发现有3户本月的消费金额都在2000元以上.根据抽取结果，能否认为高消费群体有变化？说明理由.
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