2025-2026年安徽淮北高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知函数满足：，且区间内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：

在上单调递减；

的最小正周期是；

的图象关于直线对称；

的图象关于点对称.

其中的真命题的个数是

A.  B.  C.  D.

2、已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为

A．变量，之间呈现正相关关系

B．可以预测，当时，

C．

D．由表格数据可知，该回归直线必过点

3、无穷数列中是首项为10，公差为的等差数列，是首项为公比为的等比数列，对任意，均有成立．若，则的值有多少个（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、若△ABC中，，则此三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．6

6、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、有10名选手参加某项诗词比赛，计分规则如下：比赛共有6道题，对于每一道题，10名选手都必须作答，若恰有个人答错，则答对的选手该题每人得分，答错选手该题不得分.比赛结束后，关于选手得分情况有如下结论：

①若选手甲答对6道题，选手乙答对5道题，则甲比乙至少多得1分：

②若选手甲和选手乙都答对5道题，则甲和乙得分相同；

③若选手甲的总分比其他选手都高，则甲最高可得54分

其中正确结论的个数是（   ）

A.0 B.3 C.2 D.1

8、已知全集，集合，，则（）

A.  B.  C.  D.

9、直线被圆（为参数）截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、贵阳一中有2000人参加2022年第二次贵阳市模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（       ）

A．300

B．400

C．600

D．800

11、将1，2，4，7，0这5个数组成不同的五位偶数的个数为（       ）

A．24

B．54

C．60

D．72

12、过点且平行于直线的直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线上任意一点到顶点的距离与到焦点的距离之比是，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知是虚数单位，，，则“”是“”的　　

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15、将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为

A．

B．

C．

D．

16、已知圆和圆交于两点，直线与直线平行，且与圆相切，与圆交于点，则__________．

17、已知集合，，则_______.

18、如图为某几何体的三视图，则其侧面积为_______

19、数列中，已知，，若，则数列的前6项和为______．

20、抛物线拱桥离水面，水面宽，水位下降后，水面宽为_________．

21、已知，则________．

22、如图，在棱长为1的正方体中，、、分别为线段、、的中点，下述四个结论：

①直线、、共点；

②直线、为异面直线；

③四面体的体积为；

④线段上存在一点使得直线平面．

其中所有正确结论的序号为___________．

23、已知函数与的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数的取值范围是______．

24、已知，，则的值为_______.

25、不等式的解集用区间可表示为______．

26、如图，PO垂直圆O所在的平面，AB是圆O的一条直径，C为圆周上异于A，B的动点，D为弦BC的中点，，．

（1）证明：平面平面；

（2）当四面体PABC的体积最大时，求B到平面PAC的距离．

27、已知函数，其导函数是．

（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值；

（2）若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围．

28、已知是等差数列，其前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

29、某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计，结果如下表：

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）根据统计每个城市汽车的盈利（万元）与该城市4S店的个数x符合函数，，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.

附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于不同两点.

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）若点，求.