2025-2026年新疆吐鲁番高三下册期末数学试卷(含答案)

1、设二项式的展开式各项系数的和为a，所有二项式系数的和为若，则n的值为（ ）

A．8

B．4

C．3

D．2

2、函数的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（   ）

A.命题“若，则”的否命题为“若，则”

B.命题“，”的否定是“，”

C.样本的相关系数r，越接近于1，线性相关程度越小

D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

4、在极坐标系中，曲线关于（       ）

A．直线对称

B．直线对称

C．点对称

D．极点对称

5、设为两个不同的平面，则的一个充分条件可以是（       ）

A．内有无数条直线与平行

B．垂直于同一条直线

C．平行于同一条直线

D．垂直于同一个平面

6、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知定义在上的函数，为其导函数，满足，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在上的最大值为（　　）

A．

B．π

C．

D．

9、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、若复数为纯虚数，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

11、若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知定义在上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于（ ）

A. B. C. D.

13、（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数z的共轭复数记作，且复数满足其中i为虚数单位，所以的虚部为（   ）

A. B. C. D.2

15、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

16、将正奇数划分成下列各组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31}，……则前n组各数的和是_____．

17、过点且与垂直的直线方程是__________.

18、已知函数f（x）=x2ax3（a＞0），x∈R.若对任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）f（x2）=1，则a的取值范围是_____.

19、，则________.

20、函数的极大值为______.

21、的展开式中含项的系数为_______.

22、某天，甲､乙两地下雨的概率分别为和，且两地同时下雨的概率为，则这一天，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为___________.

23、过点的直线与椭圆交于点和，且.点满足，若为坐标原点，且，则的值为______.

24、设曲线在点处的切线方程为，则________.

25、已知双曲线上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则实数m的值为_______.

26、设函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

27、设函数

（1）判断的单调性；

（2）当在上恒成立时，求的取值范围；

（3）当时，求函数在上的最小值．

28、为了了解空气质量指数（AQI）与参加户外健身运动的人数之间的关系，某校环保小组在暑假期间（60天）进行了一项统计活动：每天记录到体育公园参加户外健身运动的人数，并与当天值（从气象部门获取）构成60组成对数据，其中为当天参加户外健身运动的人数，为当天的值，并制作了如下散点图：

连续60天参加健身运动人数与AQI散点图

（1）环保小组准备做y与x的线性回归分析，算得y与x的相关系数为，试分析y与x的线性相关关系？

（2）环保小组还发现散点有分区聚集的特点，尝试作聚类分析．用直线与将散点图分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（如图），统计得到各区域的点数分别为5、10、10、35，并初步认定“参加户外健身运动的人数不少于100与值不大于100有关联”，试分析该初步认定的犯错率是否小于？

附：

29、5G网络是第五代移动通信网络，其峰值理论传输速度可达每8秒1GB，比4G网络的传输速度快数百倍．举例来说，一部1G的电影可在8秒之内下载完成．随着5G技术的诞生，用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质（UHD）节目的时代正向我们走来．某手机网络研发公司成立一个专业技术研发团队解决各种技术问题，其中有数学专业毕业，物理专业毕业，其它专业毕业的各类研发人员共计1200人．现在公司为提高研发水平，采用分层抽样抽取400人按分数对工作成绩进行考核，并整理得如上频率分布直方图（每组的频率视为概率）．

（1）从总体的1200名学生中随机抽取1人，估计其分数小于50的概率；

（2）研发公司决定对达到某分数以上的研发人员进行奖励，要求奖励研发人员的人数达到30%，请你估计这个分数的值；

（3）已知样本中有三分之二的数学专业毕业的研发人员分数不低于70分，样本中不低于70分的数学专业毕业的研发人员人数与物理及其它专业毕业的研发人员的人数和相等，估计总体中数学专业毕业的研发人员的人数．

30、已知函数

（1）当时，求的解集；

（2）若任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.