2025-2026年安徽蚌埠高二下册期末数学试卷(含答案)

1、设复数满足，则的共轭复数在复平面内的对应点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，则；

B．若为假命题，则均不为假命题；

C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”；

D．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”.

3、若1，，，，4成等比数列，则（       ）

A．16

B．8

C．

D．

4、一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2 的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）.

A.  B.  C.  D.

5、已知双曲线在两条渐近线所构成的角中，设以实轴为角平分线的角为，若 的取值范围是则该双曲线离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为3，则判断框中填入的条件可以是（   ）

A. B. C. D.

7、多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（   ）（单位）

A. B. C. D.32

8、已知等差数列的前项和是，公差不等于零，若成等比数列，则

A．

B．

C．

D．

9、在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的差角公式．如：设是非零实数，且满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，527，989.据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（       ）.

A．0.25

B．0.2

C．0.35

D．0.4

11、在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率小于其恰好发生2次的概率，则事件在一次试验中发生概率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、偶函数的定义域为，周期为4，导函数为.若，且，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、对任意实数，不等式恒成立的一个充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

14、设为等差数列{an}的前n项和，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

15、命题“”的否定是（ ）

A． B．

C． D．

16、如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径

为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为______ 

17、在平行六面体（即六个面都是平行四边形的四棱柱）中，，，，又，则的余弦值是________．

18、函数图象上不同两点，处切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“平方弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数；

③设点，是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点，，且，则的最大值为.

其中真命题的序号为__________（将所有真命题的序号都填上）

19、已知复数满足 (是虚数单位)，则复数的虚部为_______.

20、_________.

21、已知函数，则在处的切线方程为_______________.

22、椭圆C：经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线方程是______.

23、为了进一步做好社区抗疫服务工作，从6名医护人员中任意选出2人分别担任组长和副组长，则有__________种不同选法．（用数字作答）

24、已知函数在区间上的最大值就是函数的极大值，则的取值范围是______.

25、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）

注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．

26、为调查某小区居民的“幸福度”。现从所有居民中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），若幸福度分数不低于8.5分，则称该人的幸福度为“幸福”。

（1）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

（2）以这16人的样本数据来估计整个小区的总体数据,若从该小区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望和方差。

27、已知.

（1）若在处取极值，求在点处切线方程；

（2）若函数在区间最小值为－1，求.

28、已知函数，.

（1）若为的极值点，求的值；

（2）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值.

29、用数学归纳法证明：．

30、已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为36.

（1）求n的值；

（2）求展开式中二项式系数最大的项.