2025-2026年安徽铜陵高二下册期末数学试卷(解析版)

1、7名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊破了全球观众，衡阳市某中学力了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（       ）

A．192

B．240

C．120

D．288

3、已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则不等式在上的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、设，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为p（0＜p＜1），且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p＝p0时，f（p）最大，此时p0＝（   ）

A. B. C. D.

7、已知分别双曲线的左右焦点，是抛物线与双曲线的一个交点，若 ，则抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

8、记为等比数列的前项和，，，则实数的值为（ ）

A．9

B．8

C．7

D．6

9、已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、从2名男生和3名女生中任选2人参加党史知识演讲比赛，则至少有一名男生被选中的概率是（       ）

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

11、已知等差数列的前项和为，且，，则（ ）

A．170

B．190

C．180

D．189

12、设，且，则“函数在上是增函数”是“函数在上是减函数”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（   ）

A. B. C. D.

14、空气质量指数大小分为五级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围在：，，，，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”“中度污染”、“重污染”五个等级，下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法不正确的是（       ）

A．这14天中空气质量指数为“优良”的频率为

B．这14天中空气质量指数的中位数是103

C．从11日到14日空气质量越来越好

D．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日

15、已知函数，下列图象一定不能表示的图象是(   )

A. B.

C. D.

16、若，，，成等比数列，且，，则公比______.

17、若，则______.

18、甲、乙、丙三位全国文化名人特来合肥市参加“大湖名城、创新高地”活动，会后主办方询问甲、乙、丙三位是否去过包公祠，林教寺，逍遥津三个景点时．

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过林教寺；

乙说：我没去过逍遥津；

丙说：我们三人去过同一个地方．

由此可判断乙去过的地方为_____．

19、下列命题中，正确的命题的序号为__________.

①已知随机变量服从二项分布，若，，则；

②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

③设随机变量服从正态分布，若，则；

④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

20、若，，则的值是_________

21、若，则的最大值是________．

22、已知定义在上的函数满足，当时，，当时，，则函数的零点个数为8个，则实数的取值范围是______.

23、已知不等式对任意的恒成立,则实数的范围为_______．

24、平面直角坐标系中中，已知顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线恰好经过四个点，，，中的两个，则该抛物线的焦点坐标可以是________．（写出其中一个）

25、若，则______.

26、用铁皮做一个体积为，高为的长方体无盖铁盒，这个铁盒底面的长与宽各为多少时，用料最省？

27、某医院有内科医生8名，外科医生6名，现选派4名参加抗击新冠肺炎疫情医疗队，其中

（1）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？

（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

28、已知函数，

（1）求的单调增区间；

（2）函数有两个零点，求实数a的取值范围；

（3）A为锐角△ABC的内角，且，点M在BC上，AM为∠BAC的角平分线，AM=2，求的取值范围.

29、某家庭为了解冬季用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表，经过统计分析，发现气温在一定范围内时，用电量与气温具有线性相关关系：

（1）求出用电量关于气温的线性回归方程；

（2）在这5天中随机抽取两天，求至少有一天用电量低于10（度）的概率.

（附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式为，）

30、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，PA⊥底面ABCD，PA＝4，AB＝2．

（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）过AC的平面交PD于点M若平面AMC把四面体P﹣ACD分成体积相等的两部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．