2025-2026年安徽淮南高二下册期末数学试卷(解析版)

1、阅读下面的程序框图，则输出的S=

A．14

B．20

C．30

D．55

2、设B＝{1，2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是（　　）

A. A⊆B B. B⊆A C. A∈B D. B∈A

3、若，满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C.0 D.1

4、已知分别为直线和曲线上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5、已知曲线，给出下列命题：①曲线关于轴对称；②曲线关于轴对称；③曲线关于原点对称；④曲线关于直线对称；⑤曲线关于直线对称，其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、已知，则，，的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线mx–（2m–1）y+1=0恒过定点（   ）

A.（–2，–1） B.（–2，1）

C.（2，–1） D.（2，1）

8、若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”．若各项均为正数的等比数列是一个“2020积数列”，且，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（       ）

A．1009

B．1010

C．1011

D．2020

9、若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、设定义在上函数的导函数满足,则（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，用5种不同的颜色把图中、、、四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有

A．200种

B．160种

C．240种

D．180种

12、已知函数，当时，函数在，上均为增函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数Z在复平面上对应点的坐标为，则复数Z的虚部为（   ）

A.2 B.3 C.2i D.3i

15、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

16、某商店统计了最近个月某商品的进份与售价（单位：元）的对应数据如表：

假设得到的关于和之间的回归直线方程是，那么该直线必过的定点是________.

17、已知是等差数列的前项和，若，，则________.

18、参加某项活动的六名人员排成一排合影留念，其中一人为领导人，则甲乙两人均在领导人的同侧的概率为_______.

19、已知，，是正常数，由直线、直线、双曲线及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形，该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.

20、已知袋中有个大小相同的编号球，其中黄球8个，红球个，从中任取两个球，取出的两球是一黄一红的概率为，则的最大值为________（用最简分数表示）.

21、函数在上的最大值是_____

22、在极坐标系中，点到直线的距离为______.

23、已知是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是______．

24、若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______ .

25、已知为等差数列，为其前项和．若，，则______．

26、已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线平行.

（1）求实数，的值；

（2）若对任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围.

27、已知等差数列中，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求的前n项和．

28、每年春节，各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象，致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对人们的用餐地点及性别作出调查，得到的情况如下表所示：

（1）完成上述列联表；

（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关？

参考公式及数据：，其中.

29、若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于点、，求及三角形的面积.

30、已知函数

（1）若在上恒成立，求的取值范围；

（2）设，当时，若，求零点的个数．