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随时随地学习
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1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
为抛物线
的焦点，
为
上一点，
，求
的最小值是 ( )
A．2
B．
C．
D．4
3、函数
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知等差数列
满足
，
，数列
满足
，记数列的前n项和为
，若对于任意的
，
，不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、用数学归纳法证明等式
（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到
A．
B．
C．
D．
7、长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，得到的正确结论为（ ）
A．长、宽、高分别为，，
的长方体的外接球的表面积为
B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为
C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为
D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为
8、从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ）
A．7
B．9
C．12
D．16
9、已知是双曲线
（
，
）的一个焦点，过作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一条渐近线交于点
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
10、下列命题：①若
，且
，则
为纯虚数；②
，则
且
；③
，则或
；④
，则
；其中正确的命题有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m
α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12、若函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知二项式
，且
，则
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ▲ ）
A．
B．
C．
D．
15、上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）
A．13时~14时
B．16时~17时
C．18时~19时
D．19时~20时
16、在复平面内，复数
和
表示的点关于虚轴对称，则复数
______.
17、若函数
有且只有一个零点，则实数
的值为__________.
18、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px经过点（4，2），则实数p的值为_______．
19、已知(x＋1)6(ax－1)2的展开式中，x3的系数为56，则实数a的值为_____.
20、2022北京冬奥会开幕式在北京鸟巢举行，小明一家五口人观看开幕式表演，他们一家有一排10个座位可供选择，按防疫规定，每两人之间必须至少有一个空位.现要求爷爷与奶奶之间有且只有一个空位，小明只能在爸爸妈妈中间且与他俩各间隔一个空位，则不同的就座方案有___________种.
21、为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下
列联表：已知
，
．根据表中数据，得到
．则认为选文科与性别有关系出错的可能性为________．
| 理科 | 文科 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
22、曲线
在
处的切线方程为______.
23、为双曲线
右支上一点，
，
分别为双曲线的左、右焦点，且
，直线
交
轴于点，则
的内切圆半径为__________．
24、写出命题“若
，则
”的逆否命题：______.
25、定义在
上的函数
满足
，则
的值是________.
26、已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
（2）当
时，函数有两个零点
，
，其中
，求证：
.
27、在今年年初抗击新冠肺炎疫情的战役中，我省积极组织选派精干医疗工作者支援湖北省．某医院有内科医生10名，外科医生4名，现选派4名参加援助医疗队，其中：
（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？
28、选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线
的极坐标方程为：
，曲线
的参数方程为：
，（
为参数），其中
.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若
为曲线与直线的两交点，求
.
29、一个盒子中装有大小相同的2个红球和
个白球，从中任取2个球．
（1）若
，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（2）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为
，求．
30、呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会，拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人，他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表：
月收入（单位：百元） |
|
|
|
|
|
|
认为票价合理的人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为票价偏高的人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少（结果保留2位小数）；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表分析是否有
的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
| 月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 |
认为票价偏高者 |
|
|
|
认为票价合理者 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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