2025-2026年安徽亳州高二下册期末数学试卷及答案

1、已知数列的通项公式为，则72是这个数列的

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

2、已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则不等式在上的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在用反证法证明命题:“若,则,,三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设,,三个数(   )

A.都小于0 B.都小于等于0

C.最多1个小于0 D.最多1个小于等于0

4、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列不可能是函数的图象是（    ）

A. B.

C. D.

6、一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数y（杯）和当天最高气温x（℃）的数据进行了统计，得到了回归直线方程.据此预测:最高气温为30℃时，当天出售的冷饮杯数大约是（   ）

A.33 B.43 C.53 D.63

7、若，则（       ）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．是等差数列

D．是等比数列

8、数列1,2,2,3，3,3,4,4,4,4，……的第50项是（  ）

A.8 B.9 C.10 D.11

9、在正项等比数列中，，数列的前项之和为

A．

B．

C．

D．

10、王婆果园九年来的西瓜产量y与时间x（单位：年）的函数关系如图所示.若用、、分别表示前、中、后三年，下列四种说法：

①前三年（，2，3）产量增长的速度越来越快；

②中间三年（，5，6）西瓜停止生产；

③后三年（，8，9）产量减少的速度越来越慢；

④后三年的平均产量高于前三年的平均产量.

其中正确的是（ ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．③④

11、一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是1，那么输入的值是（　　）

A．或2

B．或

C．或

D．或2

12、已知：点，，则线段的中垂线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义在上的连续函数满足：对任意实数、，都有，且，那么在点附近的图象可以是（   ）

A. B.

C. D.

14、椭圆的一个焦点坐标为，则实数m=（ ）

A．2

B．

C．

D．

15、已知上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设为第二象限角，若，则__________．

17、若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是________．

18、某单位拟安排6位员工在今年6月14号至16号（某节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值16号，乙不值14号，则不同的安排方法共有____________种.

19、已知集合，，，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定不同点的个数为___________.

20、若( 是虚数单位)是关于的实系数方程的一个根，则等于__________.

21、判断，，的大小关系为________．

22、与的数据关系为下表：

为了对，两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型：甲：，乙：，分别计算出甲模型的相关指数为，乙模型的相关指数为，则________（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好．

23、在一个正六边形的六个区域涂色(如图)，要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域(有公共边)涂不同的颜色.现有5种不同的颜色可供选择，则有________种涂色方案.

24、已知集合，，则_______.

25、平面直角坐标系中中，已知顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线恰好经过四个点，，，中的两个，则该抛物线的焦点坐标可以是________．（写出其中一个）

26、已知的两个顶点、 的坐标分别是、，且所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹.

27、已知命题不等式的解集是. 命题函数在定义域内是增函数.若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

28、若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“数列”．

(1)分别判断数列1，2，3，4，与数列2，6，8，12是否为“数列”，并说明理由；

(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“数列”，并说明理由；

(3)已知数列为等差数列，且，求证为“数列”．

29、已知函数有两个极值点，，.

（1）求的取值范围；

（2）求的取值范围.

30、已知为自然对数的底数，.

（1）求的单调区间；

（2）证明有且仅有两个零点；

（3）问：函数与的图象有几条公切线？并证明你的结论.