2025-2026年新疆昌吉州高三下册期末数学试卷(含答案)

1、在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且atanB=5，bsinA=4，则a等于（       ）

A．

B．

C．5

D．

2、若，则（   ）

A. B. C. D.

3、函数的值域为（ ）

A. B. C. D.

4、某质点沿曲线运动的方程为（表示时间，表示位移），则该质点从到的平均速度为（       ）

A．-4

B．-8

C．6

D．-6

5、设，且，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、过抛物线上一点P作圆的切线，切点为，则当四边形的面积最小时，P点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点在直线上运动，过点作圆的切线，其中一个切点为，则线段的最小值为（   ）

A. B. C. D.3

8、设D为△ABC所在平面内一点，＝－4，则＝（       ）

A．－

B．＋

C．－

D．＋

9、设为直线上的动点，为圆的两条切线，为切点，则四边形面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（   ）

A.命题“若，则”的否命题为“若，则”

B.命题“，”的否定是“，”

C.样本的相关系数r，越接近于1，线性相关程度越小

D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

11、函数在上是增函数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

13、甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　)

A．，且甲比乙成绩稳定

B．，且乙比甲成绩稳定

C．，且甲比乙成绩稳定

D．，且乙比甲成绩稳定

14、若在是减函数，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线分别与直线、曲线交于点A，B，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、 ________.

17、5名男生与2名女生排成一排，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，共有______种不同的排法.（结果用数值表示）

18、设全集，集合，则______.

19、从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则总体方差的估计值是____________.

20、在正方体中，P为线段上的任意一点，有下面三个命题：①平面；②；③．上述命题中正确命题的序号为__________（写出所有正确命题的序号）．

21、在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为___．

22、高二（1）班有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从该班的全体同学中抽取一个容量为的样本，则抽取的男生人数为____.

23、的展开式中的常数项是_______________.

24、下列命题中，正确的命题有__________．

①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

③用相关指数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好；

④用系统抽样法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生从编号，按编号顺序平均分成组（号，号，号），若第组抽出的号码为，则第一组中用抽签法确定的号码为号.

25、已知函数在处有极值为10，则等于______．

26、已知平面直角中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,已知，若与交于A，B两点，M是线段AB的中点.

(1)求和的直角坐标方程；

(2)求线段PM的长.

27、某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深度为米，池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，设池底长方形的长为米.

（1）用含的表达式表示池壁面积；

（2）当为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？

28、某公司为了制定下一季度的投入计划，收集了今年前6个月投入量(单位：万元)和产量(单位：吨)的数据，用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程，，进行残差分析得到如图所示的残差值及一些统计量的值：

（1）求上表中空格内的值；

（2）残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；

（3）残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出（2）中所选模型的回归方程．

(参考公式：，，)

29、已知函数，．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

30、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在区间上无零点，求实数的最大值.