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1、函数
在
到
之间的平均变化率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
满足
（其中
为虚数单位），则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若集合
，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若
的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②由样本数据得到的回归直线
必过样本点的中心
；
③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
④若复数
为纯虚数，则实数m=±1．
A．3
B．2
C．1
D．0
6、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，记事件
为“取到的2个数之积为偶数”，事件
为“取到的2个数之和为偶数”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数
范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知过
，
两点的直线与直线
平行，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、设
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
11、已知函数
，其中
，给出下面四个结论：①函数
是最小正周期为
的函数；②函数的图像的一条对称轴是
；③函数的图像的一个对称中心是
；④函数在区间
上单调递增.
则正确结论的序号有（ ）
A．①②③
B．①②④
C．③④
D．②③④
12、已知
，且
，
（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，
的值分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
13、你知道吗，生产甲流H1N1流感疫苗的最主要原材料居然是鸡蛋！不过这可不是一种普通的鸡蛋，而是一种原产于美国的海兰白鸡蛋．工人们首先在强光照射下，挑选出“受过精”的鸡蛋，未“受过精”的鸡蛋只能作为普通食用蛋走上市场,这个过程叫做“照检”照检挑选出来的鸡蛋被送到疫苗生产车间，先经过严格的消毒，然后这些鸡蛋里面被植入由世卫组织提供的甲流毒株,这些接受了毒株的鸡蛋将被放置在特殊环境的车间里，使得毒株在鸡蛋里迅速生长，大约3天后，就“成熟”了．这时鸡蛋转到另一车间进行毒株的“收获”．鸡蛋里的羊水是我们需要的所谓的“病毒收获液”，剩下的蛋壳和未发育完整的小鸡将被高温消毒后送到其他企业，制成饲料．病毒收获液里含有我们需要的抗病毒成分，再依次经过了灭活、纯化、裂解后，就得到了我们需要的甲流疫苗了.下面是以上整个生产过程的流程图，则图中的①②位置上应分别填上（ ）
A.消毒、消毒 B.挑选、消毒 C.消毒、裂解 D.消毒、挑选
14、若离散型随机变量X的分布列为
X | 0 | 1 |
P |
|
|
则常数a的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．1或
15、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
，若存在实数使得
恒成立，则
的取值范围是____________．
17、已知定义在
上的奇函数
满足当
时，
，则不等式
的解集为________.
18、已知
且函数
恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是________.
19、已知O是坐标原点，F是双曲线
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且
，则双曲线E的离心率为______．
20、已知直线
与
平行，则
_____，
与
之间的距离为___
21、有6个人分成两排就座，每排3人，若甲和乙必须在同一排且相邻，则有__________种不同的坐法．
22、抛物线的焦点为椭圆
的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为________
23、直线
的一个方向向量
，且经过
两点，则的值是_____________．
24、有2辆不同的红色车和2辆不同的黑色车要停放在如图所示的六个车位中的四个内，要求相同颜色的车不在同一行也不在同一列，则共有______种不同的停放方法．（用数字作答）
25、函数
在
上的最大值为___________.
26、设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，
恒成立，求实数
的取值范围.
27、一辆汽车前往目的地需要经过
个有红绿灯的路口.汽车在每个路口遇到绿灯的概率为
（可以正常通过），遇到红灯的概率为
（必须停车）.假设汽车只有遇到红灯或到达目的地才停止前进，用随机变量
表示前往目的地途中遇到红灯数和绿灯数之差的绝对值.
（1）求汽车在第
个路口首次停车的概率；
（2）求的概率分布和数学期望.
28、某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：
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29、已知函数
，其导函数是
．
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）若函数在区间
上恰有两个零点，求实数的取值范围．
30、某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值，仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/米，两侧的造价为45元/米，顶部的造价为20元/平方米，设仓库正面的长为x米，两侧的长各为y米．
（1）用x，y表示这个仓库的总造价z（元）；
（2）若仓库底面面积s=100平方米时，仓库的总造价z最少是多少元？此时正面的长x应设计为多少米？
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