2025-2026年安徽池州高二下册期末数学试卷(解析版)

1、已知抛物线的准线方程为，则的值为（   ）

A. 8 B.  C.  D.

2、已知函数，则（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

3、已知是的共轭复数，则

A．

B．

C．

D．1

4、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.若与有且只有一个公共点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

5、如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（   ）

A.棱长都为2的四面体

B.棱长都为2的直三棱柱

C.底面直径和高都为2的圆锥

D.底面直径和高都为2的圆柱

6、某市一次高二年级数学统测,经抽样分析,成绩近似服从正态分布,且,则(   )

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

7、已知复数，则（   ）

A. B. C.3 D.5

8、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩，看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则

A．甲可以知道四人的成绩

B．丁可以知道四人的成绩

C．甲、丁可以知道对方的成绩

D．甲、丁可以知道自己的成绩

9、已知，则的最小值是（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

10、某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据：

由上表可知其线性回归方程为，则（       ）

A．0.28

B．0.29

C．0.30

D．0.31

12、记为两个离散型随机变量，则下列结论不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知函数，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线，为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播，现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员，派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测，每个路段至少安排1名技术人员，则不同的安排方法共有（       ）

A．72

B．36

C．48

D．54

15、已知函数的定义域为R，当时，；当时，；当时，，则（   ）

A.-2 B.1 C.0 D.2

16、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_________.

17、如图，在长方形ABCD-中，设AD=A=1，AB=2，则·等于____________

18、已知随机变量X的分布列为：

随机变量的数学期望为，则满足的最大正整数的值是_____.

（参考数据：，，）

19、已知，则 ．

20、已知直线与圆相切，则r的值为_______.

21、函数在的最大值为________．

22、已知单位向量的夹角为，则____________.

23、在矩形中，，是的中点，将沿折起，则在翻折过程中，异面直线与所成角的取值范围是____.

24、已知复数，则的共轭复数为__________.

25、已知是等比数列，若，，且，则_______.

26、已知函数，其导函数为，且.

（1）求曲线在点处的切线方程.

（2）求函数在上的最大值和最小值.

27、已知复数，根据下列条件，求m值.

（1）z是实数；

（2）z是虚数；

（3）z是纯虚数.

28、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面，

(1)求到平面的距离；

(2)求平面与平面的夹角的正弦值.

29、已知矩阵，，B的逆矩阵满足.

（1）求实数x，y的值；

（2）求矩阵A的特征值和特征向量.

30、若函数在处取得极值．

(1)求函数单调区间；

(2)求函数的极值．