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1、已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内任一条直线必垂直于另一个平面
④在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则
A．
B．
C．
D．
3、已知命题
，
，则
为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4、已知
，下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列说法错误的是（ ）
A.在回归直线方程
中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量
平均增加
个单位.
B.对分类变量X与Y，随机变量
的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小.
C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1.
D.回归直线过样本点的中心
.
6、已知：偶函数
定义域为
且
上有
.
，若
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若函数
在区间
内可导，且
，若
，则
的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 12
8、运行如图所示的程序框图，若输出结果为
，则判断框中应该填的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
，那么“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
11、设随机变量
，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
，则角B的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、方程
的解的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、在长方体
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在数列
中，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
及平面
，下列命题中：
①
；②
；③
；④
.
所有正确命题的序号为________.
17、“△
中,若
,则
都是锐角”的否命题为_______________________；
18、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且
，则
________．
19、幂函数
在区间
上是增函数，则
________.
20、已知
，
都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①
；
②
；
③
，
若
，则
成立的x的取值范围是________．
21、已知全集
，集合
，
，若
，则实数
的取值范围是______.
22、已知函数
，若
恰有一个零点，则实数
的取值范围是_________．
23、若变量
满足约束条件{
，则
的最小值为_____．
24、已知物体的运动方程是
（
的单位是秒，
的单位是米），则物体在
时的速度
______（m/s）
25、若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是________.
26、已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为
，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于
两点（异于）.
（1）求证直线
的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值.
27、如图，已知三棱锥
，
，是边长为2的正三角形，
，
，点F为线段AP的中点．
（Ⅰ）证明：
平面ABC；
（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．
28、已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数
，且
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，试证明
；
（3）设函数
，是否存在正整数
，使得
对任意的
都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
29、为迎接
年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过
小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为
元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为
、
；小时以上且不超过
小时离开的概率分别为
、；两人滑雪时间都不会超过
小时.
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
（单位：元），求的分布列与数学期望
，方差
.
30、如下图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.
（1）证明：
；
（2）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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