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1、已知
是平面，
是直线，下列命题中不正确的是
A.若
，
，
，则
B.若
，，则
C.若，
，，则
D.若，，则
2、已知直线
与椭圆
相切于第一象限的点
，且直线与
轴，
轴分别交于点
，
，当
（
为坐标原点）的面积最小时，
（
，
为椭圆的两个焦点），则此时
中
的平分线的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设
，则以线段
为直径的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中的假命题是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知直线
被圆
：
所截得的弦长为
，且
为圆上任意一点，点
为定点
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐．将这四支大学生团队分别记作甲、乙、丙、丁，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有小张、小王、小李、小赵四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得冠军”；小王说：“丁团队获得冠军”；小李说“乙、丙两个团队均未获得冠军”；小赵说：“甲团队获得冠军”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7、用反证法证明“在同一平面内，若
，
，则
时”应假设（ ）
A．
不垂直于
B．，
都不垂直于
C．
D．与不平行
8、如图是导函数
的图象，则
的极大值点是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
且
，则下列四个数中最大的是
A．
B．
C．2ab
D．
10、如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）
A.360种 B.720种 C.480种 D.420种
11、在区间(0，100)上任取一数x，则lg x＞1的概率为( )
A.0.1 B.0.5 C.0.8 D.0.9
12、二项式
的展开式中常数项为（ ）
A.5 B.10 C.40 D.﹣40
13、设函数
，若
，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.或 D.
14、随机变量
的分布列为
，
，则随机变量的均值
为（ ）
A．2
B．2或
C．
D．1
15、已知随机变量
服从正态分布
，则
（ ）
参考数据：
，
，
A．0.6827
B．0.3173
C．0.15865
D．0.34135
16、设
，当，
变化时，则
的最小值______．
17、已知随机变量
的分布列如下表，则
_____，
______.
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
18、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上，则此抛物线方程为_______________
19、已知函数
，
，对于
，
，使得
，则实数
的取值范围是______.
20、若实数
，
满足约束条件
则
的最小值为___________.
21、设随机变量的概率分布列如下图，则
_____________．
22、有5本不同的书，全部借给3人，每人至少1本，共有______种不同的借法.
23、如图，在底面半径为1，高为
的圆锥中，是底面圆心，
为圆锥顶点，，是底面圆周上的两点，
，
为母线
的中点，则在该圆锥的侧面上，从到的最短路径的长是______.
24、函数
的定义域为R，满足
，且当
时，
，则
_______．
25、已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围是________.
26、已知函数
，当自变量x由1变到
时，求：
（1）函数的增量
.
（2）函数的平均变化率.
27、拉拉裤又叫成长裤，是等宝宝调皮了自己会解纸尿裤了或者换尿裤的时候总动来动去使用的，拉拉裤不但有防尿功能，且具有普通短裤的功能，拉拉裤易于穿着､方便活动，能减轻妈妈的劳累，让宝宝轻轻松松学步，渗透性能是体现其功能的重要指标，对渗透性能的考量又分滑渗量､回渗量､渗漏量三个方面，其中，回渗量是一个直接与孩子健康挂钩的指标，国家在这方面有严格规定，要求不得超过10克.某品牌拉拉裤的生产商为了测量某批新产品的回渗量，从该批产品中随机抽取了1000片，得到如下频率分布直方图：
注：以频率作为概率，该品牌拉拉裤的生产商规定回渗量小于220毫克为合格品.
（1）从这批拉拉裤中随机抽取4片，记合格片数为，求的分布列与期望.
（2）从这批拉拉裤中随机抽取
片，全是合格品的概率不低于60%，求的最大值.
（3）为提高新产品的质量，该厂商研发部拟订了Ⅰ，Ⅱ两种技术更新方案，试验结果如下：方案Ⅰ，随机抽取100片，合格片数的期望是96；方案Ⅱ，随机抽取120片，合格片数的期望是115.试问该厂商应按哪个改进方案投入生产？
28、已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔
（单位：分钟）满足：
，
.经测算，电车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中.
（1）求
，并说明的实际意义；
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益.
29、命题
：方程
有实数解，命题
：
在
上恒成立．
（1） 若命题为真，求的取值范围；
（2） 若命题
为真，求的取值范围．
30、已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
解析式：
（2）判断函数在上的单调性，并解不等式
.
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