2025-2026年新疆石河子高三下册期末数学试卷(含答案)

1、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（ ）

A. 若为真命题，则为真命题

B. 命题“若，则”的否命题是真命题

C. 命题“函数的值域是”的逆否命题是真命题

D. 命题“，关于的不等式有解”，则为“，关于的不等式无解”

4、在一组样本数据，，，，，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点，，2，，都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（   ）

A. B.0 C. D.1

5、某校要调查该校名学生的身体健康情况，中男生名，女生名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取名学生的体检报告，下列说法错误的是

A．总体容量是

B．样本容量是

C．男生应抽取名

D．女生应抽取名

6、有关命题的说法错误的是( )

A.命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.对于命题：. 则：

D.若为假命题，则、均为假命题

7、已知双曲线的离心率为，则的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

8、在极坐标系中，方程对应的曲线为（   ）

A．直线

B．圆

C．半圆

D．椭圆

9、若双曲线的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若3个班分别从5个风景点中选择一处浏览，则不同选法的种数是种.

A．3

B．15

C．

D．

11、函数的零点个数为（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、已知是函数的导函数，，则（    ）

A. B. C. D.

13、甲、乙、丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项.不同的承包方案有（   ）

A.720种 B.127种 C.60种 D.24种

14、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若函数在定义域上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是假命题，则（）

A. 与都是假命题 B. 与都是真命题

C. 与中至少有一个真命题 D. 与中至少有一个假命题

16、已知集合，则=_________.

17、已知是圆内一点，则过点的最短弦所在直线方程是______.

18、若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是________.

19、命题“若，则”的逆命题是_____．

20、已知每天从甲地去乙地的旅客人数X服从正态分布，则一天中从甲地去乙地的旅客人数超过600人的概率为______.

（结果精确到0.001，参考数据：若，则，）

21、已知点在椭圆上，则的最大值为________.

22、函数 的最大值为_______.

23、设命题：，，则为________.

24、已知随机变量X的分布列为：

随机变量的数学期望为，则满足的最大正整数的值是_____.

（参考数据：，，）

25、已知数列是等差数列，若,

，且,则_________．

26、2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.

（1）求列联表中的数据，，，的值；

（2）能否有把握认为注射此种疫苗有效？

（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.

附：，.

27、（1）已知矩阵，矩阵的逆矩阵，求矩阵.

（2）已知矩阵的一个特征值为，求.

28、求下列各函数的导数：

（1）；

（2）．

29、箱中装有3个白球和个黑球.规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从箱中任取2个球，假设每个球被取出的可能性都相等，记随机变量为取出的2个球所得分数之和.

（1）若，求的值；

（2）当时，列出的分布列并求其期望.

30、口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.

(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；

(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.