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随时随地学习
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1、从2017年到2019年的3年高考中，针对地区差异，理科数学全国卷每年都命了
套卷，即：全国I卷，全国II卷，全国III卷.小明同学马上进入高三了，打算从这
套题中选出套体验一下，则选出的3套题年份和编号都各不相同的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知等比数列
的各项均为正数，且
，
，
成等差数列，则
A．
B．
C．
D．
3、若
，则( )
A.
B.
C.
D.
4、设
，则复数
所对应点组成的图形为（ ）
A.单位圆 B.单位圆除去点
C.单位圆除去点
D.单位圆除去点
5、从抛物线
在第一象限内的一点
引抛物线准线的垂线，垂足为
，从且
，设抛物线的焦点为
，则直线
的斜率为
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
在复平面内对应的点在直线
上，且满足
是实数，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，随机变量
的分布列如下表所示，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知等比数列
的公比
，该数列前9项的乘积为1，则
A．8
B．16
C．32
D．64
9、从一个装有大小和质地相同的4个白球和2个黑球的袋子中，不放回地抽取两次，每次取一球，若第一次已经取到了白球，则第二次又取到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
在
上的图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、由线性回归直线方程
，当
时，
为（ ）
A.290 B.560 C.700 D.821
12、以一个正四面体的棱为面对角线的正方体称为该正四面体的母体，若一个正四面体的体积为
，那么该正四面体的母体的内切球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
14、设
为等差数列{an}的前n项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得
，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为( )
A．0.1%
B．1%
C．99.5%
D．99.9%
16、已知集合
，
，若
，则实数a的值构成的集合
______________.
17、二项式
的展开式中
的系数是________.(用数字作答).
18、若函数y＝x3＋
x2＋m在[－2,1]上的最大值为
，则m＝________.
19、设
，则直线
的倾斜角
的取值范围是_______．
20、若复数
，则其共轭复数
_____.
21、世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”．通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”．那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.9，0.8，0.7，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大________．
22、设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(－x－2)＋f(x)＝0；③当x∈[0,1)时，f(x)＝lg(x＋1).则f(
)＋lg14＝________.
23、在二项式
的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则展开式中含
的项为______．
24、若将一个
的直角三角形的一直角边放在一桌面上，另一直角边与桌面所成角为，则此时该三角板的斜边与桌面所成的角等于________.
25、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去1人），则共有__________种分配方案.
26、某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：
（Ⅰ）写出频率分布直方图（高一）中
的值；记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为
，
，试比较，的大小（只要求写出结论）；
（Ⅱ）估计在高一、高二学生中各随机抽取1人，恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率；
（Ⅲ）由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间
服从正态分布
．其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互独立，设
表示从高二学生中随机抽取10人，其锻炼时间位于
的人数，求的数学期望．
注：①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
②若
，则
，
27、已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）求函数
的表达式；
（2）若
，且
在
上的最小值为
，证明：当
时，
．
28、十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某县积极引导农民种植一种优质黄桃作为帮助农民脱贫致富的主导产业，从而大大提升了该县村民的经济收入，去年黄桃喜获丰收，从中随机抽取100个.测量这些黄桃的横径，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求这1000个黄桃横径的众数和中位数（结果保留一位小数）；
（2）根据频率分布直方图，可以认为全县丰收的黄桃横径值
近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
.
（i）若规定横径为
的为一级果，试估计这1000个横桃中一级果的个数；
（ii）为答谢广大农户的积极参与，某调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个，让农户从箱子中随机取出一个球，若取到红球，则抽奖结束；若取到黑球，则将黑球放回箱中，让他继续取球，直到取到红球为止（取球次数不超过3次）.若农户取到红球，则视为中奖，获得2000元的奖励，若一直未取到红球，则视为不中奖，现农户李四参加了抽奖活动，记他抽奖结束时取球的总次数为随机变量，求的分布列和数学期望.
（附
，
，
，
，
，若
，则
）
29、在极坐标系中，曲线
，
的极坐标方程为
，
.
（1）求曲线和的交点的极坐标；
（2）过极点
作动直线与曲线交于点
，在
上取一点
，使
，求点的轨迹的直角坐标方程.
30、已知函数
．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在
上单调递增，求
的最大值．
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