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1、直线
的斜率为
A．1
B．
C．
D．2
2、设复数
满足
，则
（）
A.
B.
C.
D.
3、若
，则
（ ）
A.364 B.365 C.728 D.730
4、“仁义礼智信”为儒家“五常”．由孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，且“礼智”不相邻的排法有（ ）种．
A.48 B.36 C.72 D.96
5、执行如图所示的程序框图，若输出的
值为
，则输入的
为（ ）
A.
B. C.
D.
6、若
角的终边上有一点
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、将三枚骰子各掷一次，设事件
为“三个点数都不相同”，事件
为“至少出现一个6点”，则概率
的值为
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
,若函数
恰有4个零点,则实数的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值
，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
的最小正周期为
，若其图象向左平移
个单位长度后关于
轴对称，则
A．
B．
C．
D．
11、下列命题中正确的个数①“
，
”的否定是“
，
”；②用相关指数
可以刻画回归的拟合效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③命题“若
，则
”的逆命题为真命题；④若
的解集为
，则
.
A. B. C. 
D. 
12、已知复数
在复平面内对应的点在直线
上，且满足
是实数，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、将甲、乙、丙、丁、戊5名护士派往、、
、
四家医院，每所医院至少派1名护士，则不同的派法总数有（ ）
A．480种
B．360种
C．240种
D．120种
14、设随机变量
，且
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、
的值是________________
17、4个不同的球放入3个不同的盒子中，每盒至少1个球，则共有________种不同的放法
18、已知向量
满足：
,
,
，则
在
上的投影的取值范围是______．
19、有下列几个命题：①若
，则
；②“若
则
”的逆命题；③“若
，则
互为相反数”的否命题；④“若
，则互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号是________.
20、若函数
在区间
内有且仅有1个极值点，则实数的取值范围为______.
21、设
、
是半径为1的球面上一个大圆上的两点，且
，则、两点的球面距离为______.
22、国际数学教育大会（ICME）是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议，第十四届大会将在上海召开，其会标如图，包含着许多数学元素．主画面是非常优美的几何化的中心对称图形，由弦图、圆和螺线组成，主画面标明的ICME-14下方的“
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744，也可以读出其二进制码（0）11111100100，换算成十进制的数是
，则
____（其中
为虚数单位）．
23、已知函数
的定义域为
，在
上单调递减，且对任意的
，都有
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______．
24、记函数
若对任意的实数
，总存在实数
，使得
成立，则实数
的取值集合______.
25、已知集合
，
，若
，则实数m的取值范围______________
26、如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使DE∥平面？证明你的结论．
27、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程：
（Ⅱ）设点
在上，点
在上，求
的最小值及此时的直角坐标.
28、已知函数
（1）当
时，求函数
的零点；
（2）当
，求函数
在
上的最大值.
29、已知函数
．
（1）若
使得
成立，试求的取值范围：
（2）当
在点
处的切线与函数
的图象交于点时，若
的面积为
，试求的值．
30、一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分。在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为p、
、，且每题答对与否相互独立。
(1)当
时，求考生填空题得满分的概率；
(2)若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的p值。
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