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1、下列说法正确的是（ ）
A.由生物学知道生男生女的概率均为
，一对夫妇生两个孩子，则一定生一男一女
B.一次摸奖活动中中奖概率为
，则摸5张票，一定有一张中奖
C.做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是
D.在同一年出生的367人中，至少有两人生日为同一天
2、表面积为
的球
放置在棱长为
的正方体
上，且与上表面
相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥
的外接球的半径为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
满足
，且存在实数
使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是:“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）
A．6天
B．7天
C．8天
D．9天
5、学校将
位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为
A．
B．
C．
D．
6、参数方程
（
为参数）的普通方程为（ ）
A.
B.
C.
D.或
7、已知函数
的图像在点
处的切线与直线
垂直，则
（ ）．
A.1 B.
C.
D.
8、已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是
①
；②
；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件.
A．②④
B．①③
C．②③
D．①④
10、已知函数
，当
取得极值时，x的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
是
上的连续可导函数，则“
”是“
是函数的一个极值点”的( )条件.
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分又不必要
12、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有
A．12种
B．24种
C．36种
D．48种
13、四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有（ ）种
A．36
B．72
C．144
D．288
14、为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30名学生参加环保知识测试，得分如图所示，若得分的中位数
，众数为
，平均数为
，则（ ）
A.== B.＜＜
C.＜＜ D.＜＜
15、定义在
上的函数
满足
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、某厂生产某种产品
件的总成本
（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产
件这样的产品单价为
万元，则产量定为______件时总利润最大．
17、已知
，则
=____.
18、已知复数z＝2＋6i，若复数mz＋m2(1＋i)为非零实数，求实数m的值为_____。
19、已知
，
，则向量
与
的夹角是__________.
20、双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
________
21、过点
的直线
与椭圆
交于点
和
，且
.点
满足
，若
为坐标原点，且
，则
的值为______.
22、早在两千多年前，我国数学专著《九章算术》中，就提出了宛田（扇形面积）的计算方法，“以径乘周，四而一”（直径与弧长乘积的四分之一）.已知半径为r的扇形的弧长为
，面积为
，设点
在圆
上，则函数
的最小值为_________.
23、如图一个正方形花圃被分成5份．若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，则不同的种植方法有_________种
24、已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围是________．
25、命题
：若
，则
，则其否命题是______.
26、已知正方体
.
(1)各棱、各面对角线（如
）、各体对角线（如
）所在的直线中，共有多少对异面直线？
(2)若三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为多少？
（注：所有结果均用数值表示）
27、已知函数
.
（1）求
的零点个数；
（2）若
，证明：当
时，
.
28、已知
，设函数
（1）若
，求函数在
上的最小值；
（2）讨论函数的单调性.
29、设Sn为数列{an}的前n项和，已知
，对任意n∈N*，都有2Sn＝（n+1）an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前项和为Tn，求Tn的取值范围．
30、已知向量
，
，且
.
（1）求
及
；
（2）若函数
有零点，求实数
的取值范围.
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