2025-2026年福建三明高三下册期末数学试卷(解析版)

1、已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（   ）

A.lα，mβ，且l⊥m

B.lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C.mα，nβ，m//n，且l⊥m

D.lα，l//m，且m⊥β

2、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,且,则不等式的解集是(   )

A. B.

C. D.

3、若函数，则的单调递增区间为（   ）

A. B.和 C. D.

4、函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，如果输出的a值大于2019，那么判断框内的条件为（　　）

A．k＜10？

B．k≥10？

C．k＜9

D．k≥9？

6、已知集合，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、已知集合，，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“姐妹函数”，若函数与互为“姐妹函数”，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正四棱锥的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（   ）

A. B.32 C.54 D.64

11、函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D．

12、（x）6展开式中常数项是（   ）

A.第4项 B.24C C.C D.2

13、已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的最长棱的长度为

A．1

B．

C．

D．2

14、已知函数，导函数为，那么等于（    ）

A. B. C. D.1

15、某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（       ）

A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米

D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米

16、若函数（）有且只有一个零点，则______.

17、已知函数，则函数的零点个数为______．

18、椭圆的焦距是_________.

19、定义域为的奇函数满足：对，都有，且时，，则__________．

20、若，则___________

21、某学校甲､乙､丙､丁4位同学住在同-一个小区.已知从学校到小区有､､三条线路的公共汽车，若他们放学后每位同学乘坐其中任何一条线路的公共汽车回家是等可能性的，则这4位同学中恰有2人乘坐线路公共汽车的概率为_______.

22、函数f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值为 ．

23、给出下列命题：①函数的一个对称中心为；②若命题“”，则命题的否定为：“”；③设随机变量，且，则；④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的序号都填上）.

24、若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”， ，则的最大值为______．

25、随机变量的分布列如图所示，则和的大小关系是________．

26、甲乙两名射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：

（1）2人都射中目标的概率；

（2）2人中恰有1人射中目标的概率；

（3）2人至少有1人射中目标的概率．

27、化简下列复数

（1）

（2）

28、设函数f（x）＝x2+bln（x+1），其中b≠0．

（1）若b＝﹣12，求f（x）在[1，3]的最小值；

（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围．

29、已知复数.

（1）求z的共轭复数；

（2）若，求实数a，b的值.

30、在中，内角、、所对的边分别为、、.已知.

（1）求角的大小；

（2）若，，求角的大小；

（3）求的范围.