1、的展开式中
的系数为
A.
B.
C.
D.
2、若随机变量服从正态分布
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、根据历年气象统计资料,某地四月份某日刮东风的概率为,下雨的概率为
,既刮东风又下雨的概率为
,则在下雨条件下刮东风的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4、
A.
B.
C.
D.
5、从混有张假钞的
张百元钞票中任意抽出
张,将其中
张放到验钞机上检验发现是假钞,则另
张也是假钞的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6、若变量满足约束条件
,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
7、将不等式组表示的平面区域记为
,则属于
的点是( )
A. B.
C.
D.
8、某校学生一次考试成绩X(单位:分)服从正态分布N(110,102),从中抽取一个同学的成绩ξ,记“该同学的成绩满足90<ξ≤110”为事件A,记“该同学的成绩满足80<ξ≤100”为事件B,则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(B|A)=( )
附:X满足P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.68,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.95,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.99.
A. B.
C.
D.
9、已知随机变量,若
,则
( )
A.0.2
B.0.3
C.0.5
D.0.7
10、双曲线的左顶点到其渐近线的距离为
A.2
B.
C.
D.3
11、已知函数的极大值为
,则实数
的值为
A.1
B.
C.
D.(其中
为自然对数的底)
12、将编号分别为1,2,3,4,5的5个小球分别放入3个不同的盒子中,每个盒子都不空,则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不相同的概率为
A. B.
C.
D.
13、已知椭圆与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个公共点,且
,若椭圆离心率
,则双曲线
的离心率
( )
A. B.
C.3 D.4
14、观察下列等式:
,
,
,
…
猜想:( )
A.3175 B.3325 C.3275 D.3025
15、已知函数,则关于
的不等式
解集为()
A. B.
C.
D.
16、用0,1,2,3,4可以组成_______个无重复数字五位数.
17、若,则
的最小值是___________.
18、已知,
,
,则
的最大值为______.
19、如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么不同的安排方法有______种.
20、若满足约束条件
则
的最小值为________________________.
21、已知函数(
),
,若方程
有三个实根
、
、
,且
,则
的值为______.
22、在四棱锥中,底面
是等腰梯形,其中
∥
,若
,
,且侧棱与底面
所成的角均为45°,则该棱锥的体积为_________.
23、《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,
,
,
,
,则按照以上规律,若
具有“穿墙术”,
为数列
的前
项和,则
的值为______.
24、我国抗疫期间,素有“南抖音,北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外,更在于传递了一种正能量,为抗疫起到了积极的作用,但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外,更要有制作上的技术要求,某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作,每次制作分三个环节来进行,其中每个环节制作合格的概率分别为,
,
,只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作,该小视频视为合格作品.则同学进行3次制作,恰有一次合格作品的概率_____________(用数字作答).
25、已知数列满足
,且当
时,
,则
______.
26、已知数列的前
项和
(1)求数列的通项公式
;
(2)令,求数列
的前
项和为
.
27、在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(t为参数).以
为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线与曲线
交于
两点,求
的值
28、在中,
,
,
的面积等于
,且
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
29、已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于M,N两点.
(1)若,直线l的斜率为2,求
的面积;
(2)设点P是线段的中点(点P与点F不重合,点
是线段
的垂直平分线与x轴的交点,若给定p值,请探究:
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
30、“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,减少空气污染,某空气净化器制造厂,决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下:①年固定生产成本为2万元;②每生产该型号空气净化器1百台,成本增加1万元;③年生产x百台的销售收入(万元).假定生产的该型号空气净化器都能卖出(利润=销售收入﹣生产成本).
(1)为使该产品的生产不亏本,年产量x应控制在什么范围内?
(2)该产品生产多少台时,可使年利润最大?