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1、已知函数
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点
，则椭圆方程是 （ ）
A.
B.
C.
D.
3、在
中，
为
边上的中线，点
满足
，则
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的所有正极值点由小到大构成以
为公差的等差数列，若将
的图像向左平移
个单位得到
的图像，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图1是某省2019年1
4月快递业务量统计图，图2是该省2019年14月快递业务收入统计图，其中同比增长率指和去年同期相比较的增长率.下列对统计图理解错误的是（ ）
A.月业务量中，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件
B.月收入同比增长率中，3月份最高
C.同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D.月业务收入同比增长率逐月增长
6、设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于点
，
，则
与
的面积之比
等于
A．
B．
C．
D．
7、足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.
年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的
块正五边形和
块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为
的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由
个正六边形与个正五边形以及
条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段
，如图Ⅱ，则该足球的体积约为（ ）
参考数据：
，
，
，
，
.
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
是第三象限的角，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①“
”是“
”的充分不必要条件；
②命题“
”的否定是“
”；
③“
，则
为偶函数”的逆命题为真命题；
④命题
，命题
，则
为真命题
A．
B．
C．
D．
10、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
.给出下列结论：①的一个对称中心是
；②的一条对称轴为
；③把函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得的图象上每点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）可得到函数
的图象.其中所有正确结论的是（ ）
A．①
B．①③
C．②③
D．①②③
12、已知函数
，若方程
在
上有且只有四个实数根，则实数
的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、已知定义域为
的函数满足
（
为的导数）成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的部分图象如图所示，为了得到
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位长度
B. 向右平移
个单位长度
C. 向右平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度
15、复数
（
为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
17、如图所示，程序框图的功能是( )
A．求数列{
}的前10项和(n∈N*)
B．求数列{
}的前10项和(n∈N*)
C．求数列{}的前11项和(n∈N*)
D．求数列{}的前11项和(n∈N*)
18、已知在等差数列
中，
，
，则
（）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
若
，则
（ ）
A．4 B．
C．
D．
20、下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B．“
为真命题”是“
为真命题”的必要不充分条件
C．命题“若
，则
”的逆否命题为假命题
D．若“
或
”为真命题，则，至少有一个为真命题
21、若函数
的图象关于
对称，则
__________，的最小值为______________．
22、若数列
的前n项和
,则通项
______
23、己知数列
，数列
的前n项和记为
，则
_________.
24、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_________.
25、设等比数列的第四项是
的展开式中的常数项，且首项
，则通项公式为
___________.
26、梯形
中，
，线段
交以，为焦点且过，
的双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为_____.
27、（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值；（3）若
，求△ABC的面积．
28、如图，在直角坐标系
中，椭圆
： 
的上焦点为
，椭圆的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的上顶点
的直线
与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的方程．
29、已知
,数列的前
项和为
,且
.
(1)求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(2)对于任意
(其中
,
,
､
均为正整数),若
和
的所有乘积
的和记为
,试求
的值;
(3)设
,
,若数列
的前项和为
,是否存在这样的实数
,使得对于所有的都有
成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
30、如图，直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，E，F分别是棱
上的点，平面
平面
，M是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
31、如图所示，扇形
，圆心角的大小等于
，半径为，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
（2）设
，求
面积的最大值及此时
的值.
32、在
中，已知
，
，直线
与
的斜率之积为
，记动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
为曲线上一点，直线
与
交点的横坐标为4，求证：直线
过定点.
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