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1、函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆心
在直线
上的圆，其圆心到
轴的距离恰好等于圆的半径，在
轴上截得弦长为
，则圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知命题
：若复数
满足
，则
；命题
：复数
的虚部为
，则下面为真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知四面体
中，二面角
的大小为
，且
，
，
，则四面体体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
， 
，则
（ ）
A. {3} B. {1} C. {1,3} D. {1,2，3}
6、函数
（
，
）的值域为
，则
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
7、如图所示，某几何体的正视图与侧视图是直角三角形，俯视图是正方形，则这个几何体的体积是（ ）
A．1
B．
C．
D．
8、设
， 
是实数，则“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9、在数学史上，为了三角计算的简便并追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
；定义
为角的余矢，记作
．则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若
，则
C．函数
在
上单调递增
D．函数
的最小值为
10、将函数
的图象向左平移
个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度， 所得图象的函数解析式是
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则
的值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
12、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a，n∈N*，则实数a的值是（ ）
A．-3
B．3
C．-1
D．1
13、设为实数,函数
的导函数为
,且是
偶函数,则曲线: 
在点
处的切线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
的定义域是
，值域为
，则下列四个函数①
；②
；③
；④
，其中值域也为的函数个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设有一个正方形网格(线条宽度忽略不计，部分网格如图)，其中每个最小正方形的边长都等于
.现用目前流通的直径是
的—元硬币投掷到此网格上，则硬币完全落入网格内（与格线没有公共点）的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若直线
的方向向量是
，则直线的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若直线
和圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点个数为（ ）
A.0个 B.至多一个 C.1个 D.2个
18、已知函数
，若方程
有四个不等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
或
C.
或 D.或
19、已知角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某校高一甲、乙两个班分别有男生
名、
名，现用比例分配的分层随机抽样方法从两班男生中抽取样本量为
的样本，对两个班男生的平均身高进行评估．已知甲班、乙班男生身高的样本平均数分别为175cm、177.6cm，以所抽取样本的平均身高作为两个班男生的平均身高，则两个班男生的平均身高为（ ）
A．176cm
B．176.3cm
C．176.6cm
D．176.9cm
21、已知圆
与双曲线
的两条渐近线相交于
，
，
，
四点，若四边形
的面积为
，则
．
22、已知点P在抛物线
上，点F为该抛物线的焦点，又已知点A的坐标为
，则
周长的最小值为__________.
23、设
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上
若两个底面的面积之和为
，
与底面所成角为，则球O的表面积为______．
24、写出一个同时具有下列性质①②③的函数
的解析式为
____________．
①
；②当
时，
；③的最大值大于1．
25、如果实数
满足条件
,且
的最小值为
,则
．
26、在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.则3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率___________；
27、已知函数
在
上为增函数，且
，
，（其中
）.
（1）求
的值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求的取值范围.
28、已知函数
在一个周期内的图像下图所示。
（1）求函数的解析式；
（2）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
29、已知
是单调递增的等比数列，其前n项和为
，
，且
成等差数列．
（1）求
和；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
30、如图，在棱长为的正方体
中，动点
在线段
上，设是平面
与平面
的交线.
(1)求证：
；
(2)若是线段上靠近
的四等分点，求平面与平面所成二面角的正弦值.
31、已知
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）设最小值为m，
，其中a，b，c均为正实数，求证：
.
32、食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种蔬菜进货前，要求食品安检部门对每箱蔬菜进行三轮各项指标的综合检测，只有三轮检测都合格，蔬菜才能在该超市销售．已知每箱这种蔬菜第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，第三轮检测合格的概率为
，每轮检测只有合格与不合格两种情况，且各轮检测是否合格相互之间没有影响．
(1)求每箱这种蔬菜不能在该超市销售的概率；
(2)如果这种蔬菜能在该超市销售，则每箱可获利400元，如果不能在该超市销售，则每箱亏损200元，现有4箱这种蔬菜，求这4箱蔬菜总收益的分布列．
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