2025-2026年台湾台南高二上册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．
2、重庆某中学为测试高三学生的数学水平，组织学生参加了2021年12月考，共有1600名学生参加，其测试成绩（满分150分）服从正态分布，成绩125分及以上者为优秀.已知115分及以上的人数为40人，请你通过以上信息，推断数学成绩优秀的人数为（）
附：，，.
A．8
B．13
C．16
D．32
3、已知全集，集合，则
A．
B．
C．
D．
4、在区间[﹣1，3]内任取一个实数x满足log2（x﹣1）＞0的概率是（　）
A. B. C. D.
5、已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则（　　）
A．ω＝1，
B．ω＝1，
C．ω＝2，
D．ω＝2，
6、已知双曲线与抛物线的交点为，直线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
7、若复数Z满足Z=i（2+Z）（i为虚数单位），则Z=（）
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
8、在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为
A．3
B．2
C．
D．2
9、现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相邻排在一起，则不同的排法共有（）种.
A．
B．
C．
D．
10、已知点M为椭圆上任意一点，AB是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和是（）
A．20
B．
C．40
D．
11、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径．若平面平面PBC，，，三棱锥P-ABC的体积为，则球O的体积为（）
A. B. C. D.
12、已知函数，若且，关于下列命题：正确的个数为（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13、给出下列三个命题：
①“若，则”为假命题；
②若为假命题，则均为假命题；
③命题，则，其中正确的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
14、三棱锥的底面是边长为的等边三角形，该三棱锥的所有顶点均在半径为2的球上，则三棱锥的体积最大值为（）
A. B. C. D.
15、已知，为两个平面，为直线，若，，则下面结论正确的是（）
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直线的平面一定与平面，都垂直
C．垂直于平面的平面一定平行于直线
D．垂直于直线的直线一定垂直于平面
16、已知，，，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
17、函数的单调减区间是（）
A. B.
C. D.
18、若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，，则“同形”函数是（）
A.与 B.与 C.与 D.与
19、已知命题：恒成立，命题与圆：有公共点，则是的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
20、已知椭圆上有个不同的点，，，，．设椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（）
A．2007
B．2006
C．1004
D．1003

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在“学习强国”APP中，“争上游”的答题规则为：首局胜利得3分，第二局胜利得2分，失败均得1分.如果甲每局胜利的概率为，且答题相互独立，那么甲作答两局的得分期望为______．
22、数列中，，，则的前21项和=_________．
23、和的等比中项等于_________.
24、已知向量，，若⊥，则______．
25、已知点，，直线：上存在点，使得成立，则实数的取值范围是______.
26、命题：“若，则”逆否命题是______.