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1、已知在数列
中，
，且
.设
，且
为
的前
项和，则的整数部分为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在区间
上任取一个数k，使直线
与圆
相交的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，
，
，则下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
被双曲线
的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2 D．3
5、已知奇函数
满足
，当
时，函数
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、已知实数
、
满足不等式组
，若
的最大值为
，则实数
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、方程
有三个不同的解，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、正多面体被认为是构成宇宙的基本元素，加上它的多种变体，一直是科学､艺术､哲学灵感的源泉之一.若连接正方体六个面的中心构成一个正八面体，则正方体与所得八面体的表面积之比为（ ）
A．
B．3
C．
D．6
10、小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（ ）
A．213，1.67
B．214，1.66
C．214，1.29
D．214，1.67
11、设
、
是两个不同的平面，
是直线且
，“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、过点
的两条直线与抛物线C：
分别相切于A，B两点，则三角形PAB的面积为（ ）
A．
B．3
C．27
D．
13、已知集合
，
，，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
是第三象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在三棱锥
中， 
，平面
平面
.
①
；②
；③平面平面
；④平面
平面.
以上结论中正确的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
16、已知定义在R上的函数
满足当
时，不等式
恒成立，若
，
，
，则a，b，c大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，设
，
， 
，则
、
、
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知全集为R，集合
或
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
19、
=（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在
中，给出下列4个命题，其中正确命题的个数有（ ）．
①若
，则
；②若，则；
③若
，则
；④若，则
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
21、将边长为的正
沿
边上的高 
折成直二面角 
， 则三棱锥
的外接球的表面积为__________.
22、设平面向量
，
，若
，则
的值为_____.
23、函数
在点
处的切线的方程是__________.
24、已知实数x，y满足不等式组
，则
的最大值为_____．
25、设
满足
，
满足
，则
________．
26、
中， 
， 
， 
，则
__________，若
，则
__________．
27、新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府
（万元）补贴后，防护服产量将增加到
（万件），其中
为工厂工人的复工率（
）．A公司生产
万件防护服还需投入成本
（万元）．
（1）将A公司生产防护服的利润
（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）；
（2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？
28、如图，已知三棱柱
的侧面
与
都是边长为1的正方形，
、
两点分别在
和
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点为
的中点，点
为
上的动点，试求
的最小值.
29、已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)当
，
，
有两个不同的实数根
，证明：
．
30、已知函数
．
（1）求
在
处的切线方程：
（2）已知实数
时，求证：函数的图象与直线
：
有
个交点．
31、求函数
的最小值
32、已知数列
是公差
的等差数列，且
．
（1）求的前
项的和
；
（2）若
，问在数列中是否存在一项
（是正整数），使得
成等比数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在自然数
（
是正整数），满足
，使得
成等比数列，求所有整数
的值．
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