2025-2026年黑龙江牡丹江高二上册期末数学试卷及答案

1、设函数，且函数为偶函数，则（ ）

A．6 B．-6 C．2 D．-2

2、下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A．y＝x2

B．y＝x＋1

C．y＝－lg|x|

D．y＝－2x

3、在等差数列中，，，则的前项的和（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为为函数的一条对称轴，则函数的一个增区间为（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，则（   ）．

A．1   B．     C．     D．

6、已知集合，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义域为的函数的图象关于对称，当时，，若方程有四个不等实根，，，时，都有成立，则实数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、关于函数y=2sin+1,下列叙述有误的是　　(　　)

A. 其图象关于直线x=-对称

B. 其图象可由y=2sin+1图象上所有点的横坐标变为原来的倍得到

C. 其图象关于点对称

D. 其值域为[-1,3]

9、已知满足约束条件，若的最小值为，则

A．

B．

C．1

D．2

10、已知函数有两个零点、，则下列命题正确的个数为（ ）

（1）的取值范围为；（2）；（3）.

A．

B．

C．

D．

11、已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是

A．∃x≤0，x3≤0

B．∀x＞0，x3≤0

C．∃x＞0，x3≤0

D．∀x＜0，x3≤0

12、下列命题正确的是（ ）

A. 存在，使得的否定是：不存在，使得

B. 对任意，均有的否定是：存在，使得

C. 若，则或的否命题是：若，则或

D. 若为假命题，则命题与必一真一假

13、已知函数（其中，，的部分图象如图所示；将函数图象的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在（       ）上单调递减．

A．

B．

C．

D．

14、设集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设，则=（ ）

A. 12e   B. 12e2   C. 24e   D. 24e2

16、设全集为，集合，，则集合可表示为

A．；

B．；

C．；

D．

17、在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，已知角α终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知平面向量满足，且，则向量的夹角为

A．

B．

C．

D．

19、已知全集，若集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D． 或

20、已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）

A．{-1，0}

B．{1，0}

C．{-1，0，1}

D．{-2，-1，0，1，2}

21、已知，则________.

22、已知“整数对”按如下规律排一列: ，设第2017个整数对为.若在从到的所有整数中(含)中任取2 个数，则这两个数之和的取值个数为__________．

23、已知，函数，若对于任意实数a，方程有且只有一个实数根，且，函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，则t的取值范围为______．

24、在等比数列中，已知，则_________．

25、已知两点，，则以线段为直径的圆的方程为_____________．

26、设服从的随机变量的期望和方差分别是与，则二项分布的参数的值为________，的值为_______．

27、如图所示的几何体是由等高的直三棱柱和半个圆柱组合而成，点为的中点，为半个圆柱上底面的直径，且，．为的中点．

(1)证明：平面平面；

(2)若是线段上一动点，求直线与平面所成角的正弦的最大值．

28、已知函数的最大值为.

（1）若，试比较与的大小；

（2）是否存在非零实数，使得对恒成立，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

29、2021年7月24日中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），各省、市精心组织实施，强化目标管理，治理校外培训行为.为了调查人们对“双减”的满意程度，抽取了男、女各25人对“双减”的满意度进行调查，统计数据如表所示.

(1)根据上表，如果随机抽查1人，那么抽到此人对“双减”满意的概率是多少？抽到此人对“双减”非常满意且是女性的概率是多少？

(2)能否有的把握认为性别和满意度有关？

附：，.

30、（1）已知，证明：当时，；

（2）当时，有最小值，记最小值为，求的值域.

31、已知各项为正数的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.

(1)求；

(2)若，求的前项和.

32、在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为双曲线：的右顶点，直线与的一条渐近线平行.

（1）求的方程；

（2）如图，､为的左右焦点，动点在的右支上，且的平分线与轴､轴分别交于点､，试比较与的大小，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，设过点､的直线与交于､两点，求的面积最大值.