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1、已知数列
为等比数列，且
，设等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A. 27 B. 45
C. 54 D. 36
2、已知函数
的值域为
，且
，若关于
的方程
有三个不同的实数根，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
（ ）
A．最大值为
，最小值为
B．最大值为，最小值为
C．最大值为0，最小值为
D．最大值为0，最小值为
4、已知点
是平面区域
内的任意一点，则
的最小值为（ ）
A. -3 B. -2 C. -1 D. 0
5、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图1是唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕很杯，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁的表面积为
，半球的半径为
时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、2020年全国脱贫攻坚取得胜利后，我国建立了防止返贫检测和帮扶机制，继续巩固脱贫成果.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在
乡镇的3个脱贫村与
乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
的展开式中各项的二项式系数之和为512，且第6项的系数最大，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集
，集合
，
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
10、不等式
在
上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，在直线
上存在点
，使
，则的最大值是（ ）
A．9
B．11
C．15
D．19
12、
的展开式中的常数项为
A．
B．
C．6
D．24
13、若复数
满足
，则的共轭复数的虚部是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、函数
的图象大致是
A．
B．
C．
D．
16、上的偶函数
满足
，当
时， 
，则
的零点个数为（ ）
A. 4 B. 8 C. 5 D. 10
17、已知非零实数
，
满足
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设是虚数单位，若复数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知命题
,
；命题
若，则，下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若复数
，则
__________
22、圆台
中,上、下底面的面积比为
,其外接球的球心
在线段上,若
,则圆台和球的体积比为__________.
23、如图，在平行四边形
中，
，
，
，
为
的中点，若线段
上存在一点
满足
，则
的值是________.
24、在
的展开式中，
的系数等于______（用数字作答）
25、某足球比赛共有8支球队参赛，其中有2支种子队，以抽签的方式将这8支球队平均分为两组，2支种子队不在同一组的概率为______．
26、已知集合
，
，若
，则
的取值范围是______.
27、如图，
是圆的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
为
的中点，
，求点到平面
的距离．
28、已知函数
，求：
（1）的最小正周期；
（2）在区间
上的最大值和最小值及取得最值时
的值。
29、某单位招聘工作人员，报考人员需参加笔试和面试，笔试通过后才能参加面试.已知某市2021年共有10000人参加笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为120分）作为样本，整理得到如下频数分布表：
笔试成绩X |
|
|
|
|
|
|
人数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 5 |
(1)假定笔试成绩不低于100分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布
，其中
近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），
，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于108.4的人数.（结果四舍五入精确到个位）
(3)考生甲已通过笔试，他在面试中要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得2分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得3分，答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是
，答对最后一题的概率为
，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.
（参考数据：
；若
，则
，
，
.）
30、设函数
，其中a为常数.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，试讨论的零点个数.
31、已知函数
，函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
的最大值为M，若关于的不等式
在上恒成立，求的取值范围.
32、已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性，并说明理由；
（3）若对于任意
，不等式
成立，求
的取值范围.
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