2025-2026年广东东莞高二上册期末数学试卷带答案

1、如图，已知三棱锥，记二面角的平面角为，直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，则（ ）

A. B. C. D.

2、从年起，甘肃考生的高考成绩由语文、数学、外语门统一高考成绩和考生选考的门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．若规定等级性考试成绩位次由高到低分为，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级，等级．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若为实数，且为实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设的实部与虚部相等，其中为实数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知函数，则（ ）

A． B．       C．  D．

6、若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．8

7、已知，分别是椭圆：（）的左，右焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、5G是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的5G基站海拔6500米．从全国范围看，中国5G发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有8个工程队共承建10万个基站，从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少，则第一个工程队承建的基站数（单位：万）约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．或2

D．或

10、如图是函数的导函数的图象，那么函数的图象最有可能是(   )

A.

B.

C.

D.

11、已知，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点P在直线上，点Q在直线上，PQ中点为N，且，则的取值范围为（  ）

A．  

B．

C．  

D．

13、如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段（不包含端点）上运动，则下列4个命题中所有正确命题的序号为（       ）

①异面直线与所成角的取值范围是；

②；

③三棱锥的体积为定值；

④ 的最小值为．

A．②④

B．①④

C．②③④

D．①③

14、设，若恒成立，则的最大值是

A．1

B．2

C．3

D．4

15、双曲线的渐近线的斜率是（       ）

A．1

B．

C．

D．

16、已知命题p：2是质数.命题q：正切函数的图象与垂直于x轴的直线有且只有一个公共点，则，，，这四个命题中真命题的个数为________．

17、已知是虚数单位，则复数所对应的点位于复平面内的第__________象限．

18、__________.

19、今年暑假，小明一家准备从城到城自驾游，他规划了一个路线时间图，箭头上的数字表示所需的时间（单位：小时），那么从城到城所需的最短时间为__________小时．

20、已知，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为4的等腰三角形，则的面积为_______.

21、已知坐标平面内三点，，，若为线段上一动点，求直线的斜率的取值范围___________.

22、计算=______．

23、已知椭圆1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，半焦距为c，且在该椭圆上存在异于左、右顶点的一点P，满足2a•sin∠PF1F2＝3c•sin∠PF2F1，则椭圆离心率的取值范围为_____．

24、已知某学校高二年级有男生500人、女生450人，调查该年级全部男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图如下，现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取24人，则抽取的女生人数为______．

25、已知函数f（x）＝|ln x|，g（x）＝则方程|f（x）＋g（x）|＝1实根的个数为_______

26、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.

(1)求角A的大小；

(2)若，求周长的最大值.

27、在中，，，点，分别在线段与上．

（1）当点，分别为线段与的中点时，沿着翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求二面角的正切值；

（2）当时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求的最小值．

28、已知数列为首项为，公差为4的等差数列，数列满足:对任意的，都有.

（1）求数列，的通项公式；

（2）将数列，中的公共项按照从小到大重新排列构成新数列，求数列的通项公式以及数列的前项和.

29、已知三角形的三个顶点，，．

（1）求线段的垂直平分线所在直线方程；

（2）求过边上的高所在的直线方程；

30、如图，平面，，，为的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设为棱上一点，试确定的值使得二面角为.