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1、已知直线
：
与直线
：
的交点为
，则点与点
间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是
.用计算机生成了20组随机数，结果如下：
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为（ ）
A．6
B．5
C．3
D．2
4、设集合
、
是
的两个非空子集，如果存在一个从到的函数
满足：
，
对任意
，
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（ ）
①
，
②
③
④
A．
B．
C．
D．
5、若椭圆
与双曲线
的焦点相同，则
的值为（ ）
A．
B．4
C．6
D．9
6、将曲线
上的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到的曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示，为了测量山顶古塔的高度
，在地面上点处测得古塔底部
的仰角为
沿直线
为山的底部，
在地面平面内，三点不共线)前进米到达
点处,测得古塔顶
的仰角为
，则古塔高
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，角
､
､
对应的边分别为
､
､
.若
，
边上的中线
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在区间[1，8]上任取一个整数x，则满足lnx≥1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
是
的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数在区间
上单调递增
B．函数的最小正周期为
C．点
是函数的图像的一个对称中心
D．函数的图像关于直线
对称
12、已知为偶函数且
，则
A．0
B．4
C．8
D．16
13、已知长方体
的体积为1，则四面体
与四面体
重叠部分的体积是( )
A.
B.
C.
D.
14、下列四个结论：
①若x>0，则x>sinx恒成立； ②“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题
③
m∈R,使
是幂函数，且在(-∞,0)上单调递减
④对于命题p:x∈R使得x2+x+1<0,则﹁p: 
x∈R，均有x2+x+1>0
其中正确结论的个数是（ ）。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15、动圆P过定点M(0，2)，且与圆N：
相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 ．
17、已知函数
，
，
．当直线
与曲线
相切时，切点的坐标为_________.
18、函数
的单调递增区间是________
19、设双曲线
的焦点为
、
，
为该双曲线上的一点，若
，则
_________.
20、定义运算“
”：当
时， 
；当
时， 
，设函数
， 
，则函数
的值域为__________．
21、在正方体
中，
，
，P，F分别是线段
，
的中点，则点P到直线EF的距离是___________.
22、若从1，2，3，4，5，6，7这7个整数中任取3个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有______种．
23、设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，若点
满足
，则该双曲线的离心率是_________．
24、△ABC中，
，则该三角形的形状为___________．
25、用数学归纳法证明等式：
，验证
时，等式左边
________．
26、在
中，
，
，
分别为角，，的对边，已知
，
，若
，求的面积
及边上的高
.
27、已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）设函数
，求
的定义域和值域.
28、已知椭圆C：
的离心率为，点
与椭圆C的左、右顶点构成等腰直角三角形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线MN与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
29、已知
，
.
（1）若
，分别求
与
的值；
（2）若
，且
与
垂直，求.
30、如图，已知定圆
，定直线
过
的一条动直线
与直线相交于
，与圆
相交于
两点，
是
中点．
（1）当与
垂直时，求证：过圆心；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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