2025-2026年福建福州高二上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知等轴双曲线C的焦距为12，则C的实轴长为（）
A．3
B．6
C．12
D．6
2、已知椭圆与直线交于A，B两点，点满足，则的值为（）
A．
B．6
C．
D．
3、已知函数既有极大值，又有极小值，则的取值范围是（）
A．或
B．或
C．
D．
4、已知平面的法向量，直线的方向向量，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．或
5、如图为某市2015年各月平均气温（）的数据茎叶图，则下列说法正确的是（）
A. 中位数是19.5 B. 众数是19.5 C. 平均数是19.5 D. 以上都不对
6、已知角的终边经过点（3，4），则（）
A． B． C．7 D．
7、圆的圆心坐标和半径分别为（）
A.，13 B.， C.，13 D.，
8、若，且为共线向量，则m+n的值为（）
A．7
B．
C．6
D．8
9、对图中的A、B、C、D四个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，
A
B
C
D
现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有（　　）
A．12种
B．18种
C．20
D．22种
10、已知直线：，圆：，下列结论错误的是（）
A．直线的纵截距为
B．上的点到直线的最大距离为5
C．上的点到点的最小距离为
D．上恰有三个点到直线的距离为2
11、“”是“”（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知圆，则圆上的点到坐标原点的距离的最小值为（）
A．-1
B．
C．+1
D．6
13、2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额元．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）
A. B. C. D.
14、设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（）
A．
B．
C．
D．
15、若，则=（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、计算_______.
17、已知直线，若，则实数__________.
18、小张上午要到火车站坐一个车次的动车，该动车在上午9:30准时到达，9:35准时出发，小张上午已购买该车次的火车票，但由于临时有急事，只可能在9:25到9:50的一个时刻到达该动车的站台，则小张能赶上这个车次的动车的概率为________．
19、已知三棱锥中，棱，，的中点分别是M，N，O，，，都是正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为___________.
20、《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中，，且.下述四个结论正确结论的编号是 ______________ .
①四棱锥为“阳马”
②四面体为“鳖臑”
③过点分别作于点，于点，则
④四棱锥体积最大为
21、已知向量.若，则___________.
22、若，则______．
23、已知，是两个平面向量，，若，则______．
24、已知直线和直线互相垂直，则实数a的值为_________．
25、设集合，若，则实数a的取值范围为____．