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1、若正四棱柱
的底面边长为
， 
与底面
成
角，则
到底面的距离为（ ）．
A. 
B. C. 
D. 
2、在直三棱柱
中，
，
，D为线段
的中点，则点D到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．
3、过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．，
6、椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、某单位有职工
人，其中青年职工
人，中年职工
人，老年职工
人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为
人，则样本容量为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知f(x)＝sinx－cosx，则
＝（ ）
A．0
B．
C．
D．1
9、下列有关样本线性相关系数r的说法不正确的是（ ）
A．相关系数r可用来衡量
与
之间的线性相关程度
B．
，且
越接近0，相关程度越小
C．，且越接近1，相关程度越大
D．
，且越接近1，相关程度越大
10、在某县2021年3月份的高二月考质量检测中，学生的数学成绩服从正态分布
，且
，
，已知参加本次考试的学生有1990人，陈丹同学在这次考试中数学成绩为110分，则她的数学成绩在该县的排名大约是（ ）
A．46
B．58
C．69
D．73
11、在下列四个正方体中，能得出直线
与
所成角为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若复数
（
是虚数单位），则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
，且
，若
，猜想
的个位数字是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
14、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、命题“对任意的
”的否定是（ ）
A．不存在
B．存在
C．存在
D．对任意的
16、下图给出的是计算
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________.
17、在空间直角坐标系中，已知
，
，
，若
，则实数
______．
18、中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．
19、在极坐标系中，曲线
上任意两点间的距离的最大值为________.
20、已知
，
是两个相互垂直的单位向量，
，
，则下列说法正确的序号是________
① 若
，则
②当
时，
，
夹角的余弦值为
③存在
使得
与
同时成立
④不论为何值，总有
成立
21、椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆E上任一点，且
的最大值的取值范围是
，其中
，则椭圆E的离心率
的取值范围是_________.
22、进入秋冬季以来某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为10%，且每人是否感染这种病毒相互独立．为确保校园安全，某校组织该校的3000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测3000次，但实际上在检测时都是随机地按
人一组分组，然后将各组
个人的检测样本混合再检测．如果混合样本呈阴性，说明这个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次．当检测次数最少时的值为______．
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
．
23、命题“若实数
满足
，则
且
”的否命题是________命题（填“真”或 “假”）.
24、观察下列不等式
， 
， 
， ……
照此规律，第五个不等式为________________________.
25、已知函数
，若
，使
成立，则实数
的取值范围为___________.
26、已知直线
的方程为
．
（Ⅰ）直线
与垂直，且过点（1，-3），求直线的方程；
（Ⅱ）直线
与平行，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线的方程．
27、如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
28、已知5名同学站成一排，要求甲站在正中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m．
(1)求m的值;
(2)求二项式
的展开式中的常数项．
29、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦，直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点M，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为
，点P的坐标为（1，
）
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
为定值.
30、已知
，
，
．
（1）若
是
的充分条件，求实数
的取值范围；
（2）若
，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数
的取值范围．
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