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2025-2026年福建宁德高二上册期末数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若正四棱柱的底面边长为 与底面角,则到底面的距离为(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、在直三棱柱中,D为线段的中点,则点D到平面的距离为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 3、过点且与直线平行的直线方程是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知数列满足,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图所示,用符号语言可表达为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)P为椭圆上一点,且|F1F2||PF1||PF2|的等差中项,则该椭圆方程是(

    A. B.

    C. D.

  • 7、某单位有职工人,其中青年职工人,中年职工人,老年职工人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为人,则样本容量为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知f(x)=sinx-cosx,则=(       

    A.0

    B.

    C.

    D.1

  • 9、下列有关样本线性相关系数r的说法不正确的是(  )

    A.相关系数r可用来衡量之间的线性相关程度

    B.,且越接近0,相关程度越小

    C.,且越接近1,相关程度越大

    D.,且越接近1,相关程度越大

  • 10、在某县2021年3月份的高二月考质量检测中,学生的数学成绩服从正态分布,且,已知参加本次考试的学生有1990人,陈丹同学在这次考试中数学成绩为110分,则她的数学成绩在该县的排名大约是( )

    A.46

    B.58

    C.69

    D.73

  • 11、在下列四个正方体中,能得出直线所成角为的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、若复数是虚数单位),则(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 13、,且,若,猜想的个位数字是(   )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

     

  • 14、设集合,集合,则

    A     B. C. D.

     

  • 15、命题“对任意的”的否定是(       

    A.不存在

    B.存在

    C.存在

    D.对任意的

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、下图给出的是计算的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是____________.

  • 17、在空间直角坐标系中,已知,若,则实数______

  • 18、中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名,其外观有五层而实际上内部有九层,隐喻“九五至尊”之意,为迎接国庆节的到来,有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰,若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼,且相邻的两层中,下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍,则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼.

  • 19、在极坐标系中,曲线 上任意两点间的距离的最大值为________.

     

  • 20、已知是两个相互垂直的单位向量,,则下列说法正确的序号是________

    ① 若,则                            

    ②当时,夹角的余弦值为

    ③存在使得同时成立        

    ④不论为何值,总有成立

  • 21、椭圆的左、右焦点分别为为椭圆E上任一点,且的最大值的取值范围是,其中,则椭圆E的离心率的取值范围是_________.

  • 22、进入秋冬季以来某病毒肆虐,已知感染此病毒的概率为10%,且每人是否感染这种病毒相互独立.为确保校园安全,某校组织该校的3000名学生做病毒检测,如果对每一名同学逐一检测,就需要检测3000次,但实际上在检测时都是随机地按人一组分组,然后将各组个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性,说明这个人全部阴性,如果混合样本呈阳性,说明其中至少有一人检测呈阳性,就需要对该组每个人再逐一检测一次.当检测次数最少时的值为______

    参考数据:

  • 23、命题“若实数满足,则”的否命题是________命题(填“真”或 “假”).

  • 24、观察下列不等式

    ,   ,   ,  ……

    照此规律,第五个不等式为________________________.

     

  • 25、已知函数,若,使成立,则实数的取值范围为___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知直线的方程为

    (Ⅰ)直线垂直,且过点(1,-3),求直线的方程;

    (Ⅱ)直线平行,且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线的方程.

  • 27、如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,点是棱的中点.

    (1)证明:

    (2)求异面直线所成角的余弦值.

  • 28、已知5名同学站成一排,要求甲站在正中间,乙不站在两端,记满足条件的所有不同的排法种数为m

    (1)求m的值;

    (2)求二项式的展开式中的常数项.

  • 29、在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Cab>0)的离心率为AB为椭圆的一条弦,直线y=kxk>0)经过弦AB的中点M,与椭圆C交于PQ两点,设直线AB的斜率为,点P的坐标为(1,

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)求证:为定值.

  • 30、已知

    1的充分条件,求实数的取值范围;

    2为真命题,为假命题,求实数的取值范围

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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