2025-2026年福建漳州高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、下列各式中运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方体的棱长为a，作平面与底面不平行与棱，，，分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为，，，，若，，则多面体EFGHABCD的体积为(   )

A. B. C. D.

5、如图是函数 )的图象，那么(　　)

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

6、运行如图所示的程序框图，输出的的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、若满足约束条件，则的最大值是（   ）

A. B.8 C.4 D.5

8、如图所示，已知，对任何，点按照如下方式生成： ，且按逆时针排列，记点的坐标为，则为

A．

B．

C．

D．

9、下列给出的赋值语句中正确的是　　

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、“” 是“方程表示双曲线”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、已知两条直线：，：，且，则的值为(       )

A．－2

B．1

C．－2或1

D．2或－1

13、如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（   ）

A．   B． C．   D．

14、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、播种时用的一等小麦种子中混有3％的二等种子，2％的三等种子.一等、二等、三等种子长出的穗含有50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，则这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率为__________.

17、已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是___________.

18、圆（x－1）2+y2－2=0的半径是___________.

19、一个三棱锥的6条棱中有5条棱长是1，一条棱长是x，则该三棱锥的体积最大值是_________.

20、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a4﹣a6+3a8=15，则S11=___________.

21、已知某商品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）有如下表所示的统计数据：

若根据表中数据，求得y关于x的线性回归方程为ŷ＝x＋5，则当投入6万元广告费用时，销售额的估计值为___________万元.

22、已知圆柱的底面半径为，高为2，若该圆柱的两个底面的圆周都在一个球面上，则这个球的表面积为______．

23、在中，若，则等于_____

24、袋子中装有大小、形状都相同的2个红球，3个白球和3个黄球，从中一次抽出2个球，取到白球的个数记为，则________．

25、复数的模为______.

26、已知椭圆过点，且离心率.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，O是坐标原点，求的面积S的最大值.

27、如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．

28、已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16

（1）数列{an}从哪一项开始小于0；

（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

29、如图，圆锥的轴截面为等腰为底面圆周上一点。

（1）若的中点为，求证： 平面；

（2）如果，求此圆锥的体积；

（3）若二面角大小为，求.

30、定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”；如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比，已知椭圆.

（1）若椭圆，判断与相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；

（2）写出与椭圆相似且焦点在轴上，短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；

（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法.（不必证明）