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随时随地学习
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1、抛物线
的准线经过双曲线
的左焦点，则抛物线
的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、数列
，
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．94
3、设
,且0≤
＜13,若
能被13整除,则
( )
A.0 B.1 C.11 D.12
4、正方体
的各个顶点与各棱的中点共
个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线
垂直的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、命题：“对于任意角
，
”的证明过程：“
”应用了( )
A. 分析法 B. 综合法 C. 综合法与分析法结合使用 D. 演绎法
6、若圆的方程是
，则点
（ ）
A．是圆心
B．在圆上
C．在圆内
D．在圆外
7、已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）
A. 
种 B. 
种 C. 50种 D. 以上都不对
9、在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为
的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为
，高为
，且梁的抗弯强度
，则当梁的抗弯强度
最大时，矩形的宽的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列
中，
，则此数列前13项的和
（ ）
A．13 B．26 C．52 D．156
11、定义
为
个正数
的“均倒数”，已知数列
的前项的“均倒数”为
，又
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、a，b为两条直线，
，
为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，
，
，则
C．若
，
，，则
D．若，，则
13、设向量
，
，则“
”是“
”成立的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（ ）
A．18
B．78
C．6
D．50
15、某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况(每名学生最多参加7场).随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下:
则以下四个结论中正确的是( )
A.表中
的数值为10
B.估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人
C.估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人
D.若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15
16、设等差数列的前n项和为
，若
，则
__________，的最小值为__________．
17、根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于
即为入冬.将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有3组样本①，②，③，依次计算得到结果如下：①平均数
且极差小于或等于3；②平均数且标准差
；③众数等于5且极差小于或等于4，则3组样本中一定符合入冬指标的样本组号是______.
18、已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，点
，若
的最小值为5，则
__________.
19、在长方体
中，
，
，E为
的中点，F为
上一点，则
的最小值为___________.
20、给出以下数对序列：
……
记第
行的第
个数对为
，如
，则
__________．
21、已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围是__________．
22、若数列
中，
，
，且
（
），记数列的前n项积为
，则
的值为________．
23、在
的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中
项的系数为__________．
24、若
展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中
的系数为___________.
25、若
是圆
的弦AB的中点，则直线AB的方程为________．
26、
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，关于
的不等式
成立，求实数
的取值范围.
27、已知数列满足
，
.
(1)求证：
是等比数列.
(2)求
.
28、已知椭圆
的左､右焦点分别为
是椭圆
的左､右顶点，直线
过点
交椭圆于
两点，若
是周长为
的等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
分别交
轴于
两点，记
的面积分别为
，当直线绕点旋转（不与轴重合）时，证明：
为定值.
29、已知直线经过两条直线
和
的交点，且与直线
垂直.
（1）求直线的方程；
（2）若圆的圆心为点
，直线被该圆所截得的弦长为
，求圆的标准方程.
30、已知圆
经过点
，圆心在直线
上，直线
被圆截得的弦长为
．
（1）求圆的方程；
（2）若点
，动点
在圆上运动，点是坐标原点，以
，
为两边作平行四边形
，求动点的轨迹．
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