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随时随地学习
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1、若直线
与
平行，则m的值为（ ）
A．－2
B．－1或－2
C．1或－2
D．1
2、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
，
，如果命题“存在
，
”是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将3名教师，3名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和1名学生组成，若教师A与学生B要安排在同一地点，则不同的安排方案共有（ ）
A．72种
B．36种
C．24种
D．12种
5、2020年10月20日，第六届世界互联网大会发布了20项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域.现有4名学生从这20项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
与直线
垂直，那么
的值是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在平面内若曲线
上存在点
，使到平面内两点
，
距离之和为
，则称曲线为“美好曲线”，以下曲线是“美好曲线”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知正四面体
的棱长为
，点
，
分别是
，
的中点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
与圆
相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知各项均为正数的等比数列
中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为( )
A．100
B．－100
C．10 000
D．－10 000
13、已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )
A.15 B.30
C.31 D.64
14、已知实数a，b，c满足
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
中，若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知点
，
，
，若点
在平面ABC内，则x=___________.
17、如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点，则异面直线
与所成的角的余弦值为_________.
18、已知过点
作圆
：
的两条切线，切点为点
，
，则直线
的方程为________．
19、已知向量
，
，若
，则
____________.
20、一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，9，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本，即规定先在第1组随机抽取一个号码，记为
，依次错位地得到后面各组的号码，即第
组中抽取个位数为
（当
）或
（当
）的号码，在
时，所抽到的第8组的号码是_________.
21、杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中，第15行第15个数是___________.（用数字作答）
22、已知
，
，且
，
恒成立，则实数m的取值范围是_________.
23、直线x﹣4y+k＝0在两坐轴上截距之和为5，则k＝_____
24、在等比数列中，若
，则公比
____________．
25、一天有6节课，安排6门学科，其中数学课必须在第二或三节，则一天的课程表有______种排法.
26、已知
，
.
（1）若
是
成立的必要不充分条件，求
的取值范围；
（2）若
是
成立的充分不必要条件，求的取值范围.
27、如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，，分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
28、已知椭圆的焦点在
轴上，对称轴为两坐标轴，离心率
，且椭圆经过
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
交椭圆于
两点，直线
，若在直线
上存在点
使得四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
29、已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)若
恒成立，求实数m的取值范围.
30、如图，某单位准备修建一个面积为
平方米的矩形场地（图中
）的围墙，且要求中间用围墙
隔开，使得图中
为矩形，
为正方形．已知围墙（包括）的修建费用均为
元/米．设
米，围墙（包括）的修建总费用为
元．
（1）求出关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，围墙（包括）的修建总费用最小？并求出的最小值．
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