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随时随地学习
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1、
的展开式的第3项是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、方程
所表示的曲线的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在“我爱你，中国”为主题的演讲比赛中，六位评委对甲参赛选手的评分如茎叶图所示，则组数据的中位数是（ ）
A.87 B.88 C.87.5 D.88.5
4、
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、右图给出了一个程序框图，其作用是输入
的值，输出相应的
值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知方程
的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是
①当
时，曲线C不一定是椭圆；
②当
时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则
.
A．1
B．2
C．3
D．4
8、在同一直角坐标系中，表示直线
与
正确的是
A．
B．
C．
D．
9、已知
(
为有理数)，则
＝（ ）
A．120
B．46
C．110
D．32
10、若事件A与事件B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.2，则
（ ）．
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.7
11、已知
=（2，1，﹣3），
=（﹣1，2，3），
（7，6，λ），若，
，三向量共面，则λ=
A．9
B．﹣9
C．﹣3
D．3
12、在正三棱锥
中，
，P到平面ABC的距离为2，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，且
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
满足
，则的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
15、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
16、已知点
，直线l：
，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是______．
①点P的轨迹方程是
；
②点
在点P的轨迹内部；
③平面上有一点
，则
的最小值为4；
④点P的轨迹与圆C：
有交点.
17、已知
，若关于
的不等式
的解集中的整数恰有2个，则实数
的取值范围是___________.
18、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上､中､下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，均为9环，则三层共有扇面形石板（不含天心石）数量是___________.
19、已知样本点
，若
且回归直线为
，则
________．
20、如图所示，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
，
两点，交其准线于点
，若
，且
，则
=_______.
21、已知
，
，
分别为锐角
的三个内角
，
，
的对边，若
，且
，则的周长的取值范围为__________．
22、已知
，
，若
，则
________.
23、圆的参数方程为
(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,2
)是圆上一点，则对应的参数θ的值是_________.
24、已知椭圆
的右焦点为
，存在经过点
的一条直线
交椭圆于
两点，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围是________．
25、如图是某学校一名篮球运动员在10场比赛中所得分数的茎叶图，若这10场比赛分数的众数为16，则这10场比赛得分的中位数为_____________．
26、书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
(1)根据频率分布直方图，估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数
（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
和
的年轻人中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中至少有1人每天阅读时间位于的概率．
27、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
轴上，长轴长为
，焦距为
；
（2）焦点坐标分别为
，
，且经过点
．
28、已知在平面直角坐标系中，动点
到定点
的距离与它到定直线
：
的距离之比为常数
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设点
若
是（1）中轨迹上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
29、已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x+y=3有整数解．
（Ⅰ）用符号“∀”与“∃”分别表示命题p和q；
（Ⅱ）判断命题“（￢p）∧q”的真假，并说明理由．
30、已知焦点在
轴上椭圆的长轴的端点分别为，，
为椭圆的中心，为右焦点，且
，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为
，直线交椭圆于
，
两点，问：是否存在直线，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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