2025-2026年内蒙古巴彦淖尔高二上册期末数学试卷及答案

1、若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（       ）

18 18 07 92 45       44 17 16 58 09       79 83 86 19 62       06 76 50 03 10       55 23 64 05 05

26 62 38 97 75       84 16 07 44 99       83 11 46 32 24       20 14 85 88 45       10 93 72 88 71

23 42 40 64 74       82 97 77 77 81       07 45 32 14 08       32 98 94 07 72       93 85 79 10 75

52 36 28 19 95       50 92 26 11 97       00 56 76 31 38       80 22 02 53 53       86 60 42 04 53

37 85 94 35 12       83 39 50 08 30       42 34 07 96 88       54 42 06 87 98       35 85 29 48 39

A．584

B．114

C．311

D．146

3、下列命题中的假命题是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②AB与CM成60°的角；

③EF与MN是异面直线；

④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

5、设复数z满足.则z的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、等差数列中， 是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、抛物线的光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点（不同于顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的轴．现有抛物线：，一平行于轴的光线射向抛物线，经抛物线两次反射之后，又沿着轴方向射出，若两平行线间的距离的最小值为8，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、椭圆x2+4y2=4的焦点坐标为（       ）

A．（±2，0）

B．（0，±2）

C．

D．

9、若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是 (　 　)

A. (x－)2＋y2＝5   B. (x＋)2＋y2＝5

C. (x－5)2＋y2＝5   D. (x＋5)2＋y2＝5

10、已知，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正数x，y满足＋＝1，则x＋2y的最小值为（       ）

A．8

B．4

C．2

D．0

12、定义在上的函数，则满足的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

14、已知集合，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆，令我们印象深刻.如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为： 圆 圆 ，圆 若过原点的直线 与圆、均相切，则截圆所得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数，若，则________．

17、在边长为2的正中，则_________

18、已知直线与直线相互平行，则实数的值是________．

19、从集合中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是______．

20、已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的离心率为__________．

21、已知函数，且与互为反函数，则______.

22、曲线在点处的切线方程为_________．

23、已知函数，对于任意都有恒成立，则实数的取值范围为__________．

24、已知椭圆的焦点为，点在椭圆上且，则点到轴的距离为__________.

25、若双曲线的标准方程为，为上一点，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的标准方程为______.

26、在平面直角坐标系中，椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆上一点，且的面积等于.

（1）求椭圆的方程；

（2）过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若两条切线都存在斜率，求证：两切线斜率之积为定值.

27、已知四棱锥，底面是菱形，平面，点为中点，点为中点．

（1） 证明：平面平面；

（2） 求二面角的平面角的余弦值．

28、已知命题；命题函数在区间上有零点．

（1）当时，若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

29、已知椭圆E：(a＞b＞0)的右焦点坐标为F ，过F的直线l交椭圆于A，B两点，当A与上顶点重合时，.

(1)求椭圆E的方程；

(2)若点P，记直线PA，PB的斜率分别为，证明：为定值.

30、已知椭圆，，分别为左右焦点．O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，若△周长的最小值为，面积的最大值为1．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）设直线交椭圆E于M，N两点，

（i）若且的面积为，求m的值．

（ii）若x轴上任意一点到直线与的距离均相等，求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．