1、设偶函数的定义域为R,当
时,
是增函数,则
,
,
的大小关系是( )
A.<
<
B.
<
<
C. D.
2、是定义在
上的偶函数,那么
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
3、设函数f(x),其中k是正整数,若对任意实数a,均有{f(x)|a≤x≤a+1|={f(x)|x∈R},则k的最小值为( )
A.5 B.6 C.15 D.16
4、已知:
,
:
,若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、设集合,
( )
A. B.
C. D.
6、某化工原料厂原来月产量为100吨,月份增产20%,二月份比一月份减产10%,则二月份产量为( ).
A.106吨 B.108吨 C.110吨 D.112吨
7、的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知向量,
,
,则
( ).
A.5
B.10
C.
D.
9、某同学为了了解自己的数学成绩与物理成绩的关系,列出了过去五次考试的数学与物理成绩,并作出了对照表:
数学成绩 | |||||
物理成绩 |
根据上表,利用最小二乘法得到它们的回归方程为,据此模型预测,当该同学的数学成绩为
时,该同学物理成绩的估计值为( )
A.
B.
C.
D.
10、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,
,
则a,b,c的大小关系是
A. B.
C. D.
12、2015年某县总量为1000亿元,计划到2017年全县
总量实现1210亿元的目标,如果每年的平均增长率相同,那么该县这两年
总量的年平均增长率为( )
A. B.
C.
D.
13、已知函数,则
= .
14、《后汉书·张衡传》:“阳嘉元年,复造候风地动仪.以精铜铸成,员径八尺,合盖隆起,形似酒尊,饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱,傍行八道,施关发机.外有八龙,首衔铜丸,下有蟾蜍,张口承之.其牙机巧制,皆隐在尊中,覆盖周密无际.如有地动,尊则振龙,机发吐丸,而蟾蜍衔之.振声激扬,伺者因此觉知.虽一龙发机,而七首不动,寻其方面,乃知震之所在.验之以事,合契若神.”如图为张衡地动仪的结构图,现在相距120km的A,B两地各放置一个地动仪,B在A的东偏北75°方向,若A地地动仪正东方向的铜丸落下,B地地动仪东南方向的铜丸落下,则地震的位置距离B地______km
15、已知弧长为的弧所对圆周角为
,则这条弧所在圆的半径为____________
.
16、把有理数a代入得到
,称为第一次操作,再将
作为a的值代入得到
,称为第二次操作,…,若
,经过第2021次操作后得到的是___________.
17、在直三棱柱中(侧棱与底面垂直的三棱柱),
,
,四边形
为正方形,M为
中点,则直线
与直线
所成角的余弦值为___________.
18、科学家通过生物标本中某种放射性元素的存量来估算该生物的年代,已知某放射性元素的半衰期约为1620年(即:每经过1620年,该元素的存量为原来的一半),某生物标本中该元素的初始存量为,经检测生物中该元素现在的存量为
,(参考数据:
)请推算该生物距今大约___________年.
19、已知不等式的解集为
,则
__________.
20、已知在
上是关于x的减函数,则实数a的取值范围是______.
21、已知扇形的面积为9,圆心角为2rad,则扇形的弧长为______.
22、定义在上的函数
满足
,若当
时,
,则当
时,
__________.
23、某同学用五点法画函数在某一个周期的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
|
|
| |||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)求函数的解析式,并求函数
的单调递增区间;
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
24、(1)若x>2,求函数y=的最大值.
(2)设x,y,z均为正实数,且xyz=1,求证:x+y+≥2
,并指出取得等号的条件.
25、已知实数分别满足,
,
.
(1)分别求与
的取值范围;
(2)若试分别求
及
的取值范围.