2025-2026年云南红河州高二上册期末数学试卷(解析版)

1、若一圆柱的侧面积等于其表面积的，则该圆柱的母线长与底面半径之比为（       ）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

2、命题“若两条直线平行，则这两条直线在同一个平面内”和它的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中真命题的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若椭圆的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的方程是

B．过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条

C．圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是

D．直线与椭圆有交点，与圆无交点

4、数列的首项为2，为等差数列且，若，，则　　

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

5、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于点，，交抛物线准线于点，若是的中点，则弦长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．12

6、如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在正方体中，E、F分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．或

D．

8、电影《你好，李焕英》在2021年正月初一正式上映，一对夫妇带着他们的两个孩子去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起. 为安全起见，影院要求每个孩子都至少有一位家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是（ ）

A．20

B．16

C．12

D．8

9、曲线在点处的切线斜率为（   ）

A．0

B．

C．

D．1

10、对具有线性相关关系的两个变量x，y，测得一组数据如表所示：

根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为，则 （ ）

A．119

B．120

C．129

D．130

11、已知为曲线上一点，，，则的最小值为（ ）

A．6

B．

C．5

D．

12、已知，，，以C为焦点的椭圆过A、B两点，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件（       ）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与至少有一个白球

C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球

D．至少有一个黑球与都是白球

15、若，则（ ）

A.<< B.<<

C.<< D.<<

16、直线与圆的位置关系是_______.

17、若圆的圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为，则的值为___________.

18、某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积=   cm3，表面积=   cm2．

19、若直线与圆有公共点，则实数m的取值范围是__________.

20、若点是圆的弦AB中点，则直线AB方程是__________.

21、已知点，点在圆上运动，则的最小值是__________．

22、已知向量，若，则___________.

23、已知向量，夹角为，，则______.

24、已知方程有两个根、，且，则的值为______.

25、若平面向量，则在上的投影为___________.

26、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，点是的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

27、在的展开式中，前3项的二项式系数的和为22．

（1）求的值及展开式中二项式系数最大的项；

（2）求展开式中的有理项．

28、如图所示，圆锥的底面圆半径，母线.

(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；

(2)如图，半平面与半平面所成二面角大小为，设线段中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

29、已知椭圆过点，椭圆上的任意一点到焦点距离的最小值为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设不过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与直线斜率之和为，求点到直线距离的最大值.

30、已知圆心为的圆被直线截得的弦长为．

(1)求圆N的方程；

(2)点与点C关于直线对称，求以C为圆心且与圆N外切的圆的方程．