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1、如图，洛书
古称龟书
，是阴阳五行术数之源
在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数 若从四个阴数和五个阳数中随机选取
个数，则选取的个数之和为偶数的方法数为（ ）
A．60
B．61
C．
5
D．
2、有一棱长为
的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线的方程
，则该双曲线的离心率
等于（ ）
A. 5 B. 
C. 
D. 
4、已知集合
，若
，则
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知非零实数
，
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列
满足要求
，
，则
＝（ ）
A. 15 B. 16 C. 31 D. 32
8、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为
、
，其中
，
.如果这时气球的高度
，则河流的宽度BC为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设复数
满足
，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为( )
A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 D. 0.88
11、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系
.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）
A．10.9
B．-10.9
C．5
D．-5
13、设变量
，
满足约束条件
则目标函数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线
与抛物线
交于M，N两点，O为坐标原点，则
的面积为____________．
17、已知正方体
,点
在底面
内运动,且始终保持
平面
,设直线
与底面
所成的角为
,则
的最大值为______.
18、若函数
在区间[1，2]上的最小值为3，则
的最小值为_______．
19、某工厂将甲、乙等五名新招聘员工随机分配到二个不同的车间，每个车间至少分配了一名员工，则甲、乙两名员工被分配到同一个车间的方案数为_______．
20、、已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于_______
21、
､
为双曲线
的左､右焦点，过作
轴的垂线与双曲线交于
，
两点，
，则
的离心率为___________.
22、若
，则
的值为__________.
23、
是定义在
上的函数，
是的导函数，已知
，且
，则不等式
的解集为________．
24、已知
是公差为
的等差数列，若
，则
______.
25、长方体
中，已知
，棱
在平面
内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是______．
26、已知在等差数列
中，
为其前
项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
数列
的前项和为
求.
27、已知数列，其前n项和为
．
(1)求
，
．
(2)求数列的通项公式，并证明数列是等差数列．
28、已知椭圆
的左、右焦点分别为
、，点在椭圆上，有
，椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，过点作斜率为
的直线
与椭圆交于
不同两点，线段
的中垂线为
，记的纵截距为
，求的取值范围.
29、我们知道：对于任意
有
成立．尝试将此真命题进行推广：若数列
对于任意有
，则称数列具有“D性质”．
（1）若由三项非零数组成的数列
具有“D性质”，求出所有满足条件的数列；
（2）若数列
，满足
，判断并证明该数列是否具有“D性质”（
为
的前n项和）．
30、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层
的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
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