2025-2026年云南楚雄州高二上册期末数学试卷含解析

1、设，，，则（ ）

A．   B． C．  D．

2、已知， ， ，则下列三个数， ， （   ）

A. 都大于6   B. 至少有一个不大于6

C. 都小于6   D. 至少有一个不小于6

3、已知，，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、若圆与圆有且仅有三条公切线，则a=（   ）

A.-4 B.-1 C.4 D.11

5、设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M（m，4）在抛物线C上，且|MF|＝5，则p的值为（  　　）

A.4或8 B.2或4 C.2或8 D.4或16

6、某商场经营的某种包装的大米质量ξ（单位：kg）服从正态分布N（10，σ2），根据检测结果可知P（9．9≤ζ≤10．1）＝0．96，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在9．9kg以下的职工数大约为

A．10

B．20

C．30

D．40

7、已知在平行六面体中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

9、已知①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形. ①、②、③组合成“三段论”.根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）

A. 正方形是平行四边形   B. 平行四边形的对角线相等

C. 正方形的对角线相等   D. 以上均不正确

10、从实验小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（   ）

A．3   B．25   C．30   D．35

11、珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，2013年年底联合国教科文组织将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录．算盘的每个档（挂珠的杆）上有颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的颗叫“下珠”，从最右边两档的颗算珠中任取颗，则这颗是上珠的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、用数学归纳法证明：（），在验证时，左端计算所得的式子是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若随机变量的分布列为

且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线方程为，双曲线两焦点为，，过作直线交双曲线的一支于、两点，且，则的周长为（ ）

A．3

B．24

C．

D．

16、已知点， ， 三点共线，则__________．

17、已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则________．

18、求值：______．

19、已知定义在上的单调减函数使得对一切实数都成立，则的取值范围为__________.

20、计算：_________．

21、设抛物线的准线与直线的距离为3，则该抛物线方程为_________.

22、设函数在上是增函数，则实数b的取值范围是___．

注：的导函数为

23、若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是__________．

24、对于实数，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则，其中真命题为（填写序号）______________

25、已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线OA（O为坐标原点）与抛物线C的准线相交于点D，则△面积的最小值为_________．

26、已知双曲线的左､右焦点分别为，过作斜率为的弦.求：

(1)弦的长；

(2)△的周长.

27、如图，四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周形成的几何体的表面积和体积.

28、已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与轴平行，求该切线的方程；

(2)若，恒成立，求的取值范围.

29、如图，在四棱锥中，，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点.

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、 甲、乙两名同学在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，得到如下数据.

甲发现表中散点集中在曲线附近（其中，是参数，且）.他先设，将表中数据进行转换，得到新的成对数据，再用一元线性回归模型拟合；乙根据数据得到线性回归方程为.

(1)列出新的数据表，并求；

(2)在统计学中，我们通常计算不同回归模型的残差平方和（残差平方和用表示）来判断拟合效果，越小，拟合效果越好.乙同学计算出其模型的残差平方和为143.6，请你计算甲同学模型的残差平方和，并比较拟合效果.

（参考公式：，.）