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1、若直线
截取圆
所得弦长为2，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
2、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线方程是（ ）
A．x＋y＝2 B．x＋y＝1
C．x＝1或y＝1 D．x＋y＝2或x＝y
3、鲁班锁运用了中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春秋时代各国工匠鲁班所作，是由六根内部有槽的长方形木条，按横竖立三方向各两根凹凸相对咬合一起，形成的一个内部卯榫的结构体.鲁班锁的种类各式各样，千奇百怪.其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.下图1是经典的六根鲁班锁及六个构件的图片，下图2是其中的一个构件的三视图（图中单位：mm），则此构件的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设A，B是一个随机试验中的两个事件，则（ ）
A．
B．
C．
D．若
，则
5、若圆
与圆
（
）的公共弦长为
，则实数
为（ ）
A. 1 B. 2 C. 
D.
6、古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已经
,
,动点
满足
,则动点
轨迹与圆
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切
7、设椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆
上的点，
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、过点
作圆
的切线，则切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知空间向量
，
，若
，则
（ ）
A．4
B．5
C．
D．
11、甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（ ）
A．12
B．24
C．64
D．81
12、设命题
函数
在
上是增函数，命题
方程
表示椭圆，若命题“
”为真，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列关于散点图的说法中，正确的是（ ）
A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图
B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系
C．从散点图中可以看出两个量的因果关系
D．从散点图中无法看出数据的分布情况
14、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长
与高，计算其体积
的近似公式
，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率
近似取为4，那么近似公式
相当于将圆锥体积公式中的近似取为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、从2名男同学和3名女同学中任选3人参加社区服务，则选中的3人中恰有2名女同学的概率为（ ）
A．0.6
B．0.5
C．0.3
D．0.2
16、已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，为直线
上的点，
是底角为
的等腰三角形，则椭圆的离心率为__________．
17、已知
，则
．
18、如图，在扇形
中，
，C为弧AB上的一个动点，若
，则
的取值范围是________.
19、设函数
为区间
上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有
，可以用随机模拟方法计算由曲线及直线
， 
， 
所围成部分的面积，先产生两组
每组
个，区间上的均匀随机数
和
，由此得到V个点
。再数出其中满足
的点数
，那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
20、已知
，
，若向量
与
垂直，则
的值是__________．
21、已知
，
，若
与
共线，则
_________.
22、已知正实数
满足
，则
的最大值为_________
23、已知圆
，则过点
的最短弦所在的直线方程是_________.
24、若
，则
______.
25、下列叙述中正确的是__________.
①“函数
在
处的导数值
”是“是函数的极值点”的必要不充分条件；
②若曲线在点
处有切线，则
必存在；
③对于非零向量
，“
”是“
”的必要不充分条件；
④“
”是“
”的充分不必要条件.
26、某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况，该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元（
）满足关系式
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是2万.已知生产该产品每月固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入5万元，厂家将每件产品的销售价定为
元，设该产品的月利润为y万元.（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用）
(1)将y表示为x的函数；
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？
27、已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
28、已知椭圆
，其焦点为，，离心率为
，若点
满足
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
的重心
满足：
，求实数的取值范围.
29、如图，在四棱锥
中，
平面
为等边三角形，
分别为棱
的中点.
(1)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
(2)在棱
上是否存在点，使得
平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
30、如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
，
分别为和
的中点，已知
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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